2026 DGS Matematik Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı
4 hap bilgi · 7 kilit bilgi
Kesirlerin temel öğeleri olan pay ve payda, kesir türleri ve bunların birbirine dönüştürülmesi bu anlatımda ele alınır. Ayrıca tam sayılı kesir, basit kesir, bayağı kesir ve ondalık sayılarda paydanın nasıl belirlendiği açıklanır.
Temel Kavramlar
Kesirli ifadeleri anlamanın ilk adımı, parçanın nasıl temsil edildiğini bilmektir. Bir kesirde pay, kaç eşit parçadan söz edildiğini gösterir; payda ise bu eşit parçalardan kaç tanesinin bütünü oluşturduğunu belirtir. Bu yüzden pay ve payda, aynı yapının iki farklı yönünü anlatır: biri parçaların sayısını, diğeri bütünün kaç parça ile tamamlandığını bildirir.
Kesir Türleri
Bayağı kesir, pay ve paydadan oluşan kesir türüdür. Basit kesirde ise payın mutlak değeri paydanın mutlak değerinden küçüktür. Bu ilişki, kesrin değerinin bir bütünden küçük olduğunu gösterir. Tam sayılı kesir, bir tam sayı ile bir basit kesrin birlikte yazılmasıyla oluşur. Burada tam sayı kısmı, bütünü ifade eder; basit kesir kısmı ise bütüne eklenen parçayı gösterir.
Ondalık Gösterim
Ondalık sayılarda payda, virgülden sonraki basamak sayısına göre 10’un kuvveti olur. Virgülden sonra bir basamak varsa payda 10, iki basamak varsa 100, üç basamak varsa 1000 biçiminde düşünülür. Böylece ondalık gösterim, aslında ondalık kesrin paydasını doğrudan basamak yapısına bağlayan bir yazım biçimi haline gelir.
Dönüştürme Mantığı
Tam sayılı kesir bileşik kesre dönüştürülürken önce tam sayı kısmı kesir kısmının paydasıyla çarpılır, sonra pay eklenir. Yani işlem, (tam sayı × payda) + pay biçiminde kurulur. Bu adım, tam sayılı kesirdeki bütünü, kesir kısmının ölçü birimiyle aynı paydaya taşır ve ikisini tek bir kesir halinde ifade etmeyi sağlar.
Matematik diğer konular
Rasyonel Sayılar örnek soruları
Bu konudan özgün sorular, doğru cevaplarıyla birlikte. Tam çözüm her sorunun kendi sayfasında.
Buna göre Can'ın ödediği toplam tutar kaç TL'dir?
Doğru cevap: 297
Açıklama: 360 TL'nin 3/4'ü 270 TL, bunun 11/10'u 297 TL'dir.
Şıkları ve tam çözümü görBuna göre bu dikdörtgenin alanı kaç santimetrekaredir?
Doğru cevap: 35/6
Açıklama: Alan = (7/3) · (5/2) = 35/6 cm² olur.
Şıkları ve tam çözümü görBuna göre kapta kalan karışım kaç litredir?
Doğru cevap: 23/40
Açıklama: Toplam karışım 23/20 litre, yarısı servis edilince kalan miktar 23/40 litredir.
Şıkları ve tam çözümü görBuna göre işin tamamı kaç günde biter?
Doğru cevap: 20
Açıklama: Toplam iş 90, ilk bölüm 30 kişi-gün; kalan 60 iş 4 kişiyle 15 günde biter ve toplam 20 gün olur.
Şıkları ve tam çözümü gör
Sıkça Sorulan Sorular
Kaynaklar ve içerik denetimi
Bu sayfa yapay zekâ destekli editoryal denetimden geçti.
Bu denetim ne anlama geliyor?