2026 DGS Matematik Mutlak Değer Konu Anlatımı
4 hap bilgi · 6 kilit bilgi
Bu sayfada
Mutlak değerin gerçek sayıdaki anlamını, sayı doğrusundaki uzaklık yorumunu ve bilgisayarlarda kullanılan gösterimini açıklar. Ayrıca karmaşık sayılar için mutlak değer tanımını verir ve aynı kavramın farklı kullanım biçimlerini karşılaştırır.
Temel anlam
Mutlak değer, bir gerçek sayının işaretsiz değerini veren kavramdır. Bir sayının pozitif mi negatif mi olduğuna bakmadan, yalnızca büyüklüğünü anlatır. Bu yüzden mutlak değer, sayının kendisinden çok onun nicel değerini ifade eder.
Uzaklık yorumu
Mutlak değer, bir sayının 0'a olan uzaklığı olarak da açıklanır. Uzaklık kavramında yön değil, mesafe önemlidir. Bu nedenle hem pozitif hem negatif sayılar için sonuç aynı uzaklığı gösterebilir; 0'a kaç birim uzakta olduğu esas alınır.
Aynı değeri veren sayılar
3 sayısı, hem 3'ün hem de -3'ün mutlak değeridir. Bunun nedeni, mutlak değerin işareti yok saymasıdır. Sayı doğrusu üzerinde 3 ve -3, 0'a eşit uzaklıkta bulunduğu için mutlak değerleri aynı çıkar.
Gösterim biçimleri
Bilgisayarlarda mutlak değer için genellikle abs(...) gösterimi kullanılır. abs(...) ifadesi, mutlak değeri göstermek için kullanılan yaygın matematiksel fonksiyondur. Yazılım ortamlarında bu gösterim, sayının işaretinden bağımsız olarak mutlak değerini almak için tercih edilir.
Karmaşık sayılarda tanım
Bir karmaşık sayı z = x + iy için mutlak değer, √(x² + y²) olarak tanımlanır. Burada x ve y, sayının gerçek ve sanal kısımlarını temsil eder. Bu tanım, karmaşık sayının düzlemde orijine, yani başlangıç noktasına olan uzaklığını verir; böylece mutlak değer, gerçek sayılardaki uzaklık anlamını daha geniş bir yapıya taşır.
Matematik diğer konular
Mutlak Değer örnek soruları
Bu konudan özgün sorular, doğru cevaplarıyla birlikte. Tam çözüm her sorunun kendi sayfasında.
Selin, 400 TL'lik bir çantayı %15 indirimle almış ve kasada 340 TL ödemiştir. Ödenen tutarın 350 TL'den mutlak farkı kaç TL'dir?
Doğru cevap: 10
Açıklama: Ödenen tutarın 350 TL'ye uzaklığı |340−350|=10 TL'dir.
Şıkları ve tam çözümü görx = −12 ve y = −5 olduğuna göre, abs(x − y) + abs(y) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: 12
Açıklama: x − y = −7 ve y'nin mutlak değeri 5 olduğundan sonuç 7 + 5 = 12'dir.
Şıkları ve tam çözümü görBir depoda 340 ürün bulunmaktadır. Sorumlu Ece, depoya 25 ürün daha eklediğinde ürün sayısının 500 olması gereken sayıdan kaç eksik kaldığını abs gösterimiyle hesaplıyor. Buna göre Ece'nin bulduğu sayı kaçtır?
Doğru cevap: 135
Açıklama: Ece'nin işleminden sonra 365 ürün olur; 500 ile arasındaki mutlak fark 135'tir.
Şıkları ve tam çözümü görx<−1/2 ve |2x+1|=9 olduğuna göre, |x+2|+|3x-1| kaçtır?
Doğru cevap: 19
Açıklama: Koşuldan x=−5 bulunur; ifade 3+16=19 olur.
Şıkları ve tam çözümü görBir bilgisayar programında abs(-18) + abs(7) işlemi yapılmaktadır. Buna göre bu işlemin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: 25
Açıklama: abs(-18)=18 ve abs(7)=7 olduğundan sonuç 18+7=25'tir.
Şıkları ve tam çözümü görDeniz, doğrusal bir parkurun başlangıç noktasından 24 m ilerleyip 15 m geri dönüyor. Daha sonra aynı yönde 9 m ilerleyip 6 m geri döndüğüne göre, Deniz'in başlangıç noktasına uzaklığı kaç metredir?
Doğru cevap: 12
Açıklama: Konum 24 − 15 + 9 − 6 = 12 olduğundan başlangıç noktasına uzaklık 12 metredir.
Şıkları ve tam çözümü görx = −15 ve y = 4 olduğuna göre, abs(2x − y) + abs(x + y) işleminin sonucu kaçtır?
Doğru cevap: 45
Açıklama: İki iç ifade −34 ve −11'dir; mutlak değerleri toplamı 34 + 11 = 45 olur.
Şıkları ve tam çözümü görBir laboratuvarda ölçülen sıcaklık −6 °C'dir. Sıcaklık 9 °C artırıldığında, ölçümün 20 °C olan hedef sıcaklıktan kaç °C uzakta olduğu abs gösterimiyle hesaplanıyor. Buna göre sonuç kaçtır?
Doğru cevap: 17
Açıklama: Artıştan sonra sıcaklık 3 °C olur ve 20 °C'ye mutlak farkı 17 °C'dir.
Şıkları ve tam çözümü gör