2026 ALES Matematik Basit Eşitsizlikler Konu Anlatımı
1 hap bilgi · 5 kilit bilgi
Bu anlatımda eşitlik ile eşitsizliğin farkı, sıralamanın hangi işlemlerden etkilenmediği ve hangi işlemlerde yön değiştirdiği ele alınır. Ayrıca toplama, çıkarma, pozitif ve negatif çarpma ile bölme durumları ayrı ayrı açıklanır.
Konuya Giriş
Eşitsizliklerde amaç, iki tarafın her zaman aynı değeri verip vermediğine bakmak değildir; hangi değerlerin bir ifadeyi diğerinden küçük ya da büyük yaptığını anlamaktır. Bu yüzden eşitlikte aranan şey, iki tarafın aynı değere ulaşmasıyken eşitsizlikte değerler arasındaki büyüklük-küçüklük ilişkisi incelenir.
Sıralamayı Bozmayan İşlemler
Bir eşitsizliğin iki tarafına aynı sayı eklenirse ya da iki taraftan aynı sayı çıkarılırsa sıralama değişmez. Çünkü her iki taraf aynı miktarda artırılmış ya da azaltılmış olur ve aralarındaki karşılaştırma korunur. Bu durum, eşitsizliğin yapısını bozmadan düzenleme yapmaya imkân verir.
Aynı mantık pozitif bir sayı ile çarpma ve pozitif bir sayıya bölme için de geçerlidir. Pozitif bir değerle yapılan bu işlemler, sayıların yerini değiştirmez; yalnızca büyüklüklerini aynı yönde değiştirir. Bu yüzden eşitsizlik işaretinin yönü korunur.
Yönü Değiştiren İşlemler
Negatif bir sayı ile çarpma ya da negatif bir sayıya bölme durumunda sıralama tersine döner. Burada önemli nokta, negatif sayının karşılaştırmayı ters çevirmesidir. Bir eşitsizlikte her iki taraf negatif bir değerle işlem gördüğünde, büyük olan taraf küçük, küçük olan taraf büyük konuma geçer; bu nedenle işaretin yönü değiştirilir.
Matematik diğer konular
Basit Eşitsizlikler örnek soruları
Bu konudan özgün sorular, doğru cevaplarıyla birlikte. Tam çözüm her sorunun kendi sayfasında.
x bir tam sayı ve -3 < x ≤ 5 olduğuna göre, x’in alabileceği değerlerin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: 12
Açıklama: Tam sayılar -2’den 5’e kadardır; toplamları ((-2+5)×8)/2 = 12 olur.
Şıkları ve tam çözümü görx tam sayısı −3 < (2x − 1)/4 ≤ 5 eşitsizliğini sağladığına göre, bu koşulu sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
Doğru cevap: 40
Açıklama: x, −5 ile 10 arasındaki 16 tam sayı değerini alır; toplam 40’tır.
Şıkları ve tam çözümü görAyşe'nin 240 TL'si vardır. 18 TL'lik bir defter aldıktan sonra tanesi 12 TL olan kalemlerden almak ve en az 30 TL'sini yanında bulundurmak istiyor. Buna göre Ayşe en fazla kaç kalem alabilir?
Doğru cevap: 16
Açıklama: Defter ve elde tutulacak para çıkarılınca 192 TL kalır; 192, 12'ye bölündüğünde 16 bulunur.
Şıkları ve tam çözümü görAyla, Bora'dan 5 yaş büyüktür. Ayla ile Bora'nın yaşları toplamı 35'i geçmediğine göre, Bora'nın yaşı en fazla kaçtır?
Doğru cevap: 15
Açıklama: 2x + 5 ≤ 35 eşitsizliğinden x ≤ 15 bulunur.
Şıkları ve tam çözümü görBuna göre, Defne ile Can'ın yaşları toplamının alabileceği en küçük değer kaçtır?
Doğru cevap: 30
Açıklama: Can en az 13 yaşındadır; Defne 17 yaşında olduğundan yaşları toplamı 30'dur.
Şıkları ve tam çözümü görx tam sayısı 2x - 3 < 7 eşitsizliğini sağlıyor. Buna göre, 3x + 2 ifadesinin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Doğru cevap: 14
Açıklama: x < 5 olduğundan en büyük tam sayı x = 4'tür; 3·4 + 2 = 14 bulunur.
Şıkları ve tam çözümü gör
Sıkça Sorulan Sorular
Kaynaklar ve içerik denetimi
Bu sayfa yapay zekâ destekli editoryal denetimden geçti.
Bu denetim ne anlama geliyor?