2026 KPSS Lisans Matematik Sayılar Konu Anlatımı

Sayılar Dünyasına Giriş

Matematikte birçok konunun temeli sayıları doğru tanımakla başlar. Günlük hayatta sayma, sıralama, karşılaştırma, ölçme ve hesap yapma gibi işlerde sürekli sayı kullanırız. Bu yüzden sayılar konusu yalnızca işlem yapmayı değil, aynı zamanda sayıları nasıl okuyacağımızı, nasıl çözeceğimizi ve hangi kuralla hangi sonuca ulaşacağımızı bilmeyi gerektirir. KPSS’de bu başlık altında gelen sorular çoğu zaman kısa görünür; fakat dikkatli okumayı, doğru kuralı seçmeyi ve bazen birkaç bilgiyi birleştirmeyi ister.

Bu konunun ilk adımı doğal sayıları tanımaktır. Doğal sayılar, sayma işlemi için kullanılan 0 ve pozitif tam sayılardan oluşan sayı kümesidir. Yani saymaya başlarken kullandığımız 0, 1, 2, 3, 4 diye devam eden düzen bu kümenin içindedir. Bu bilgi önemlidir; çünkü bölünebilme, basamak değeri, ortalama ya da olasılık gibi sonraki konuların çoğu doğal sayılar üzerinde yürür. Sınavda bazen bir sayının doğal sayı olup olmadığı doğrudan sorulmaz, ama işlem yapılırken hangi sayılarla çalışıldığını bilmek hata yapmayı engeller.

Doğal sayılarla çalışırken en temel kavramlardan biri basamak değeridir. Bir sayının 10 tabanındaki basamak değeri, rakamın bulunduğu basamağın değeri ile çarpılmasıyla bulunur. Buradaki mantık şudur: Aynı rakam, bulunduğu yere göre farklı bir anlam taşır. Örneğin bir rakam birler basamağındaysa kendi değeri kadar, onlar basamağındaysa on katı kadar, yüzler basamağındaysa yüz katı kadar değer taşır. Bu yüzden basamak değeri, rakam × basamak değeri biçiminde düşünülür. KPSS sorularında bu bilgi, sayı çözümleme, yuvarlama, karşılaştırma ve bölünebilme işlemlerinin temelini oluşturur.

Basamak değeri konusunu iyi anlamak, sayının yapısını okumayı kolaylaştırır. Sayının hangi basamağında hangi rakamın olduğunu görmek, bir sayıyı zihinde parçalara ayırmayı sağlar. Bu da işlem yaparken hız kazandırır. Özellikle çok basamaklı sayılarda, rakamların yalnızca yan yana dizilmiş semboller olmadığını; her birinin bulunduğu yere göre değer kazandığını bilmek gerekir. Bu fark edilmediğinde örneğin 305 ile 350 gibi sayılar karıştırılabilir. Oysa rakamlar aynı olsa da yerleri değiştiğinde sayı değişir.

Bölünebilme Kurallarının Mantığı

Sayılar konusunun en çok sorulan alt başlıklarından biri bölünebilmedir. Bir sayının belirli bir sayıya tam bölünüp bölünmediğini hızlıca anlamak için özel kurallar kullanılır. Bu kurallar özellikle zaman kazandırır. Uzun uzun bölme yapmak yerine, sayının son basamağına, son iki basamağına veya rakamları toplamına bakarak sonuç bulunabilir. Bu nedenle bölünebilme kuralları yalnızca pratik değil, aynı zamanda sınav tekniği açısından da çok değerlidir.

Bir doğal sayının 2 ile tam bölünebilmesi için birler basamağındaki rakamın çift olması gerekir. Çift rakamlar 0, 2, 4, 6 ve 8’dir. Yani son basamak bu rakamlardan biri ise sayı 2 ile tam bölünür. Bu kural çok basittir ama sorularda sıkça kullanılır. Çünkü adaylar bazen büyük sayılarda gereksiz işlem yapmaya çalışır. Oysa son basamağı görmek çoğu zaman yeterlidir. Örneğin 134 sayısı 2 ile tam bölünür; çünkü birler basamağı 4’tür ve 4 çift bir rakamdır. Sınavda bu kural, özellikle hızlı eleme yapmak için çok işlevseldir.

Bir doğal sayının 3 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 3’ün katı olması gerekir. Bu kural, yalnızca sayının görünüşüne değil, rakamlarının toplamına bakarak karar vermeyi sağlar. Örneğin 123 sayısında 1 + 2 + 3 = 6 olur ve 6, 3’ün katı olduğu için 123 sayısı 3 ile tam bölünür. Burada önemli nokta, sayıyı doğrudan değil, rakamların toplamını incelemektir. KPSS’de bu kural bazen karışık seçenekler içinde küçük bir toplama işlemiyle çözülen sorular olarak gelir. Özellikle sonucun 3’ün katı olup olmadığını görmek, işlemi kolaylaştırır.

Bir doğal sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının oluşturduğu sayının 4’ün katı veya 00 olması gerekir. Bu kuralın en önemli yanı, yalnızca son iki basamağın dikkate alınmasıdır. Sayının geri kalan kısmı sonuç üzerinde belirleyici değildir. Örneğin 1316 sayısında son iki basamak 16’dır ve 16, 4’ün katı olduğu için 1316 sayısı 4 ile tam bölünür. Bu kural, büyük sayılarda özellikle yararlıdır. Çünkü sayının tamamını bölmek yerine son iki basamağı inceleyerek kısa yoldan sonuca gidilir. 00 durumunun ayrıca belirtilmesi de önemlidir; çünkü iki basamaklı olarak 00, 4 ile tam bölünebilen özel bir durumdur.

Bir doğal sayının 5 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 veya 5 olması gerekir. Bu da bölünebilme kuralları içinde en hızlı kontrol edilenlerden biridir. Örneğin 245 ve 250 sayıları 5 ile tam bölünür. Bu iki örnek, kuralın iki seçeneğini de gösterir: biri 5 ile bitiyor, diğeri 0 ile bitiyor. Sınavda bu kural, bir sayının son basamağına bakarak anında karar vermeyi sağlar. Çoğu zaman adayın en çok zaman kazandığı kurallardan biri budur.

Bir doğal sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamının 9’un katı olması gerekir. Bu kural, 3 ile bölünebilme kuralına benzer görünse de daha güçlü bir kontrol sağlar. Örneğin 729 sayısında 7 + 2 + 9 = 18 olur ve 18, 9’un katı olduğu için 729 sayısı 9 ile tam bölünür. Burada da sayının kendisine değil, rakamlar toplamına bakılır. Bu kural özellikle büyük sayılarda çok kullanışlıdır. Çünkü rakamların toplamı kolay bulunur ve 9’un katı olup olmadığı hızlıca anlaşılır.

Bir doğal sayının 10 ile tam bölünebilmesi için birler basamağının 0 olması gerekir. Bu, en kolay kontrol edilen kurallardan biridir. Örnek olarak 4500 sayısı 10 ile tam bölünür; çünkü son basamak 0’dır. Bu kuralın önemi, onluk sistemin yapısıyla doğrudan ilişkilidir. Bir sayının 10’a bölünebilmesi için son basamağın sıfır olması, sayının tam onluk gruplar halinde ayrılabildiğini gösterir. KPSS’de bu kural genellikle çok kısa sorularda, hatta başka bir işlemin içinde gizli biçimde sorulur.

Bölünebilme kurallarında dikkat edilmesi gereken en önemli şey, hangi kuralın hangi basamağa bakılarak uygulandığını karıştırmamaktır. 2 ve 10 için birler basamağına, 4 için son iki basamağa, 3 ve 9 için rakamların toplamına bakılır. 5 için yine birler basamağı yeterlidir. Bu ayrım sınavda çok işe yarar. Çünkü seçenekler genellikle bu kuralları birbirine benzer şekilde karıştırmak üzere hazırlanır. Özellikle 3 ile 9, 2 ile 10 ve 4 ile 5 kuralları arasında dikkatli olmak gerekir.

Yüzde Kavramı ve Hesaplama

Sayılar konusunda sık kullanılan bir başka alan yüzdedir. Bir sayının yüzdesi hesaplanırken sayı, istenen yüzde oranıyla çarpılıp 100’e bölünür. Yani bir sayının %p’si = (sayı × p) / 100 biçiminde hesaplanır. Bu ifade, yüzdeli soruların temel formülüdür. Yüzde, bir bütünün yüz eşit parçaya ayrılmış hali gibi düşünülebilir. Bu yüzden 100 sayısı formülün merkezindedir. KPSS’de yüzde soruları genellikle doğrudan işlem olarak ya da oran, artış, azalış ve karşılaştırma sorularının içinde gelir.

Bu formülün neden önemli olduğunu anlamak için örneğe bakmak faydalıdır. 200’ün %15’i, (200 × 15) / 100 şeklinde hesaplanır ve sonuç 30 olur. Burada önce sayı yüzde oranıyla çarpılır, sonra 100’e bölünür. Bu sıranın bozulmaması gerekir. Çünkü yüzde hesabında amaç, sayının belirtilen kısmını bulmaktır. Sınavda bazen adaylar 15’i 100’e bölüp sonra 200 ile çarpmaya çalışabilir; sonuç değişmez ama işlem zihinde karışabilir. En güvenli yol, formülü düzenli şekilde uygulamaktır.

Yüzde sorularında en sık yapılan hata, yüzdeyi doğrudan bir sayı gibi görmek ve oran anlamını gözden kaçırmaktır. Oysa yüzde, bir parçanın yüzlük sistem içindeki karşılığıdır. 15% demek, yüz parça içinden on beş parçayı almak demektir. Bu bakış açısı, soruyu kuru bir işlem olmaktan çıkarır ve anlamlı hale getirir. Böylece aday, neden çarpıp 100’e böldüğünü de kavrar. Bu kavrayış, farklı yüzde sorularında aynı yöntemi güvenle kullanmayı sağlar.

Oran ve Karşılaştırma

İki çokluğun oranı, birinin diğerine bölümüyle bulunur ve ortak bölenleriyle sadeleştirilerek en yalın biçimde yazılır. Oran, iki miktarın birbirine göre ne kadar olduğunu anlatır. Örneğin 12 ile 8’in oranı 12/8 olarak yazılır, sadeleştirilince 3/2 olur ve bu oran 3:2 şeklinde ifade edilir. Buradaki sadeleştirme önemlidir; çünkü oranı en yalın biçime getirmek, karşılaştırmayı kolaylaştırır. KPSS’de oran soruları bazen doğrudan, bazen de karışım, dağılım veya paylaşım sorularında çıkar.

Oranın mantığını iyi anlamak, sayılar arasında büyüklük ilişkisini doğru kurmayı sağlar. İki çokluk karşılaştırılırken amaç yalnızca farkı değil, ilişkiyi de görmektir. 12 ile 8’in oranı 3:2 olduğunda, bu iki değerin sade biçimde birbirine göre durumunu öğrenmiş oluruz. Bu sadeleştirme yapılmadan oran yazılırsa gereksiz büyüklükler içinde kaybolmak mümkündür. Bu yüzden ortak bölenlerle küçültme, oran sorularında temel adımdır.

Oran ile yüzde arasında da zihinsel bir bağ kurmak yararlıdır. Yüzde, yüz üzerinden karşılaştırma yaparken; oran, iki miktarı doğrudan birbirine bağlar. İkisi farklı anlatım biçimleri olsa da ikisi de sayısal ilişki kurar. Sınavda bazen aynı bilgi farklı dille sorulabilir. Birinde “yüzde kaç”, diğerinde “oranı nedir” denebilir. Bu nedenle adayın her iki dili de tanıması gerekir.

Aritmetik Ortalama

Veriyle ilgili temel kavramlardan biri aritmetik ortalamadır. Bir veri grubunun aritmetik ortalaması, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle bulunur. Yani veriler önce toplanır, sonra kaç tane veri varsa ona bölünür. Bu, bir grubun genel eğilimini tek bir sayı ile ifade eder. KPSS’de ortalama soruları çok sık gelir ve bazen işlem yapmayı, bazen de eksik veri bulmayı gerektirir.

Örneğin 4, 6 ve 8 sayılarının aritmetik ortalaması (4 + 6 + 8) / 3 = 6’dır. Bu örnek, formülün doğrudan uygulanışını gösterir. Toplam 18’dir ve 3 sayıya bölününce 6 bulunur. Ortalama sorularında önemli olan şey, toplamı ve veri sayısını karıştırmamaktır. Bazen adaylar yalnızca ortadaki sayıyı ortalama sanabilir ya da bölmeyi yanlış sayıyla yapabilir. Oysa mantık nettir: tüm değerler toplanır ve veri sayısına bölünür.

Aritmetik ortalama, bir grup verinin tek bir temsilcisi gibi düşünülebilir. Bu yüzden sadece işlem değil, yorum da gerektirir. Ortalamanın neyi anlattığını bilmek, soruda verilen sonucu anlamlandırmayı sağlar. Örneğin bir grubun ortalaması yüksekse bu, değerlerin genel olarak daha büyük olduğuna işaret eder. KPSS’de bazen kısa bir ortalama hesabı yapılır, bazen de ortalama üzerinden yeni bir değer bulunması istenir. Bu nedenle formülün yanında kavramsal anlamını bilmek önemlidir.

Birinci Dereceden Denklemler

Sayılar konusu içinde temel cebirsel düşünme de yer alır. Birinci dereceden ax + b = c denkleminde, a sıfırdan farklı olmak koşuluyla bilinmeyen x = (c − b) / a biçiminde bulunur. Bu denklem tipi, bilinmeyenin basit bir kuralla çıkarıldığı en temel denklem türlerinden biridir. Amaç, x’i yalnız bırakmaktır. Bunun için önce sabit terim olan b, diğer tarafa alınır ve sonra a’ya bölünür.

Örneğin 3x + 5 = 20 denkleminde x = (20 − 5) / 3 = 5 bulunur. Bu örnek, formülün doğrudan uygulanmasını gösterir. Önce 20’den 5 çıkarılır, sonra kalan 15 üçe bölünür ve x = 5 elde edilir. Bu tür sorularda işlem sırası önemlidir. Bir tarafı diğer tarafa geçirirken işaret ve işlem düzeni bozulmamalıdır. Adayın en çok dikkat etmesi gereken nokta, önce çıkarma ya da toplama işlemini sonra bölme adımını yapmaktır.

Birinci dereceden denklemler, sayılar konusunun daha ileri düşünme gerektiren tarafıdır. Çünkü burada yalnızca işlem değil, eşitlik mantığı da vardır. Eşitliğin iki tarafı dengededir ve yapılan her işlem bu dengeyi koruyarak ilerler. KPSS’de denklem soruları bazen doğrudan çözüm, bazen sözel problem, bazen de sayılarla ilgili bir ilişki şeklinde gelir. Bu yüzden denklemin temel çözüm yolunu bilmek çok önemlidir.

Olasılık ve Rastgelelik

Eşit olasılıklı deneylerde bir olayın olasılığı, istenen durum sayısının tüm olası durum sayısına bölünmesiyle bulunur. Bu tanım, olasılığın en temel halidir. Yani önce kaç istenen durum olduğu, sonra toplam kaç durum olduğu belirlenir. Ardından istenen durum sayısı toplam duruma bölünür. Olasılık, bir olayın gerçekleşme şansını sayısal biçimde ifade eder. KPSS’de genellikle basit ve eşit olasılıklı durumlar üzerinden sorulur.

Bir zar atıldığında çift sayı gelme olasılığı buna güzel bir örnektir. Çift sayılar 2, 4 ve 6’dır; yani istenen durum sayısı 3’tür. Zarın olası durum sayısı 6 olduğundan olasılık 3/6 = 1/2 olur. Bu örnek, formülün çok net bir uygulamasını sunar. Olasılık sorularında önemli olan, tüm mümkün sonuçları atlamadan saymaktır. Ayrıca istenen durum ile toplam durum ayrımını doğru yapmak gerekir.

Eşit olasılıklı ifadesi burada kilit rol oynar. Çünkü olasılık hesabı, durumların birbirine eşit şansla ortaya çıktığı kabulüne dayanır. Eğer bu şart sağlanıyorsa, sayıma dayalı kesirli bir sonuç bulunur. KPSS’de olasılık soruları çoğu zaman kısa görünür ama seçenekleri dikkatlice okumak gerekir. Çünkü küçük bir sayma hatası tüm sonucu değiştirir. Bu nedenle önce tüm olası durumları, sonra istenen durumları ayırmak en güvenli yoldur.

Temel Birim Dönüşümleri

Sayılar konusu yalnızca soyut işlem değil, ölçme ile de ilişkilidir. Temel uzunluk ve zaman birimleri çevrilirken bazı temel eşitlikler kullanılır: 1 km = 1000 m, 1 m = 100 cm, 1 saat = 60 dakika ve 1 dakika = 60 saniye. Bu dönüşümler günlük hayatla doğrudan ilgilidir. KPSS’de de uzunluk ve zaman dönüşümleri, çoğu zaman kısa ama dikkat isteyen sorular olarak gelir. Birim dönüşümü yaparken amaç, verilen değeri istenen birime uygun hale getirmektir.

Örneğin 3 km = 3000 m olur. Çünkü 1 km 1000 m olduğundan, üç katı alınır ve 3000 m bulunur. Yine 2 saat = 120 dakika olur, çünkü bir saat 60 dakikadır ve iki saat 60’ın iki katıdır. Bu dönüşümler, çarpma mantığıyla düşünülmelidir. Birim büyüdükçe ya da küçüldükçe sayı değeri değişir, ama ölçülen miktar aynı kalır. Bu fark, sorularda çok önemlidir.

Birçok aday birim dönüşümlerinde sadece formülü ezberlemeye çalışır. Oysa temel mantık, bir büyük birimin kaç küçük birimden oluştuğunu bilmektir. 1 saat 60 dakika ise, saatten dakikaya geçerken sayı büyür. 1 km 1000 m ise, kilometreden metreye geçerken de sayı büyür. Bu tür dönüşümler, işlem yaparken sağduyulu düşünmeyi gerektirir. Özellikle süre ve mesafe sorularında bu bilgiler doğrudan kullanılır.

Sık Karıştırılan Noktalar

Sayılar konusunda karışıklık yaratan noktaların başında bölünebilme kuralları gelir. 2, 5 ve 10 ile bölünme kuralları birler basamağına dayanır, fakat her biri farklı rakamlar ister. 2 için çift rakamlar gerekirken, 5 için yalnızca 0 veya 5 yeterlidir, 10 için ise sadece 0 gerekir. Bu ayrım küçük görünse de sınavda çok belirleyicidir. Adayın her kuralı hangi basamağa göre uyguladığını net bilmesi gerekir.

Benzer şekilde 3 ve 9 ile bölünebilme kuralları da sık karıştırılır. İkisi de rakamların toplamına bakmayı gerektirir; fakat 3 için toplamın 3’ün katı, 9 için toplamın 9’un katı olması gerekir. Bu yüzden 3 ile bölünebilen her sayı 9 ile bölünecek diye düşünmek yanlıştır. Sınavda bu ayrıntıya özellikle dikkat edilir. Yalnızca toplamı görmek yetmez; toplamın hangi sayının katı olduğuna bakılmalıdır.

4 ile bölünebilmede ise yalnızca son iki basamak önemlidir. Bu durum, 2 ve 5 kurallarından farklıdır. Aday bazen sayının tamamına bakarak karar vermeye çalışır, ama 4 kuralında asıl belirleyici olan son iki basamaktır. 00 durumunu da unutmamak gerekir. Bu özel kontrol, büyük sayılarda çok zaman kazandırır. Dolayısıyla her bölünebilme kuralı için hangi parçaya bakıldığını ezberlemek değil, mantığını ayırt etmek önemlidir.

Yüzde, oran ve ortalama da birbirine karıştırılmaması gereken alanlardır. Yüzde bir sayının belirli kısmını ifade eder; oran iki çokluğu karşılaştırır; ortalama ise bir veri grubunu tek bir değerle özetler. Üçü de sayı içerir ama amaçları farklıdır. KPSS’de bazen aynı sorunun içinde bu kavramlardan ikisi birlikte bulunabilir. O zaman hangi işlemin hangi anlamı taşıdığına dikkat etmek gerekir. Karıştırmamak için her birinin temel cümlesini akılda tutmak yararlı olur.

Denklemlerde de benzer bir dikkat gerekir. ax + b = c biçimindeki bir denklemde önce b’nin karşı tarafa geçirilmesi, sonra a’ya bölme yapılması gerekir. İşlem sırası bozulursa sonuç yanlış çıkar. Ayrıca a’nın sıfır olmaması şartı unutulmamalıdır. Bu, denklemin çözülebilmesi için temel bir koşuldur. Sınavda adaylar çoğu zaman x’i bulmaya odaklanır ama denklemin yapısını gözden kaçırabilir.

Sınavda Hız Kazandıran Düşünme Yolları

Bu konunun en önemli faydası, hesapları hızlı yapmayı öğretmesidir. Bölünebilme kuralları, sayıyı uzun uzun bölmeden karar vermeyi sağlar. Yüzde hesabı, doğrudan formülle çözülür. Oran, sadeleştirme ile kolaylaşır. Ortalama, toplamın veri sayısına bölünmesiyle bulunur. Denklem, bilinmeyeni yalnız bırakma mantığıyla çözülür. Olasılık, istenen durumların toplam durumlara oranı olarak yazılır. Birim dönüşümleri ise bilinen eşitlikler üzerinden yapılır.

KPSS adayları için en iyi yöntem, bu kuralları tek tek ezberlemekten çok birbirinden ayıran mantığı anlamaktır. Örneğin bir sayının 10 ile bölünüp bölünmediğini görmek istiyorsanız son basamağa bakmanız yeterlidir. Aynı sayının 9 ile bölünüp bölünmediğini anlamak için rakamları toplarsınız. Birinde son basamak, diğerinde rakamlar toplamı belirleyicidir. Bu farkı netleştirmek, yanlış seçenekleri hızlıca elemenizi sağlar.

Benzer biçimde bir veri grubunda aritmetik ortalama soruluyorsa akla ilk gelen şey, “toplamı kaç, veri sayısı kaç” olmalıdır. Oran sorusunda iki miktarın bölümü ve sadeleştirme düşünülmelidir. Yüzde sorusunda ise sayıyı yüzde oranıyla çarpıp 100’e bölmek gerekir. Bu düzenli düşünme biçimi, panik anında bile doğru yöntemi seçmenizi sağlar. Sınav başarısının önemli bir kısmı da zaten bu doğru yöntemi doğru anda kullanabilmekten gelir.

Konu Bütünlüğü ve Son Tekrar

Sayılar konusu, matematiğin temel taşlarından biridir. Doğal sayılar, bu dünyanın başlangıç noktasıdır; çünkü sayma işlemi bu küme üzerinde yapılır. Basamak değeri, sayının iç yapısını okumayı öğretir. Bölünebilme kuralları, sayının özelliklerini hızlıca test etmeyi sağlar. Yüzde, oran ve ortalama, sayılar arasındaki ilişkileri anlamlandırır. Denklem, bilinmeyeni bulmanın yolunu gösterir. Olasılık, durumların şans temelinde nasıl oranlandığını anlatır. Birim dönüşümleri ise sayıyı ölçü birimleriyle ilişkilendirir.

Bütün bu başlıklar birlikte düşünüldüğünde, aslında aynı temel beceriyi geliştirirler: sayıları doğru yorumlama. Bir rakamın bulunduğu yere göre değeri değişebilir. Bir sayının son basamağı, onun bölünebilirliği hakkında ipucu verebilir. Rakamların toplamı, bazı kurallarda doğrudan sonuç verir. Toplam, oran, bölüm ve eşitlik gibi kavramlar ise sayıları farklı biçimlerde ilişkilendirmeyi öğretir. Bu yüzden sayılar konusu, yalnızca işlem değil aynı zamanda düşünme biçimi kazandırır.

Sınava çalışırken bu konuyu parça parça değil, birbirine bağlı bir bütün olarak görmek gerekir. Doğal sayılar ve basamak değeri temel oluşturur. Bölünebilme kuralları bu temel üzerine kurulur. Yüzde, oran ve ortalama, sayısal ilişkileri yorumlama yeteneğini güçlendirir. Denklem ve olasılık, problem çözme becerisini geliştirir. Birim dönüşümleri ise günlük hayatla bağlantı kurar. Böylece konu yalnızca test çözmek için değil, matematiksel düşünceyi sistemli hale getirmek için de kullanılır.

Sonuç olarak bu başlık altında yer alan her bilgi, ayrı ayrı önemli görünse de birlikte bir sistem oluşturur. Doğal sayıları tanımakla başlayan yol, basamak değeri ve bölünebilme kurallarıyla devam eder. Ardından yüzde, oran, ortalama, denklem, olasılık ve birim dönüşümleri gelir. Bu düzeni kavrayan aday, KPSS’de karşısına çıkan sayılar sorularında daha hızlı, daha doğru ve daha güvenli hareket eder. En önemlisi de hangi soruda hangi kuralın kullanılacağını karıştırmadan sonuca ulaşır.