2026 DGS Matematik Basit Eşitsizlikler Test Çöz
10 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
2x + 3 < 15 olduğuna göre, x tam sayısının alabileceği en büyük değer için 3x - 2 kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Her iki taraftan 3 çıkarıldığında 2x < 12 elde edilir. Pozitif 2 ile bölme yönü değiştirmediği için x < 6 ve en büyük tam sayı x = 5 olur. Böylece 3x - 2 = 13 bulunur; 14, x'in 6 alınmasıyla oluşan sınır hatasıdır.
- 2.
Ayşe, 600 TL'lik bir bilgisayar çantasını yüzde 20 indirimle almak istemektedir. Yanında en az 120 TL bırakmak istediğine göre, Ayşe'nin başlangıçta en az kaç TL'si olmalıdır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İndirimli fiyat 600·0,80 = 480 TL'dir. Başlangıçtaki para x ise x - 480 ≥ 120, dolayısıyla x ≥ 600 bulunur. Burada pozitif bir sayı ile yapılan işlem eşitsizlik yönünü değiştirmez. 588 TL seçeneği, indirimli fiyat yerine etiket fiyatından eksik bırakma hesabını gösterir.
- 3.
Bir dikdörtgenin kısa kenarı x cm, uzun kenarı x + 3 cm'dir. Çevresi 26 cm'den küçük ve x pozitif tam sayı olduğuna göre, bu dikdörtgenin alabileceği en büyük alan kaç santimetrekaredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Çevre koşulu 2x + 2(x+3) < 26 biçiminde yazılır ve 4x + 6 < 26 elde edilir. Buradan 4x < 20, pozitif 4 ile bölme sonucunda x < 5 bulunur. Pozitif tam sayıların en büyüğü 4 olduğundan alan 4·7 = 28 cm² olur. 30, x'in 5 alınmasıyla sınırın yanlışlıkla dâhil edilmesinden kaynaklanır.
- 4.
7x + 4 ≥ 25 olduğuna göre, x tam sayısının alabileceği en küçük değer için 2x + 3 kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Her iki taraftan 4 çıkarıldığında 7x ≥ 21 elde edilir. Pozitif 7 ile bölme yönü değişmediğinden x ≥ 3 ve en küçük tam sayı x = 3 olur. Buna göre 2x + 3 = 9'dur. 10, eşitsizliği çözerken sınır değer yerine bir sonraki tam sayının alınmasından doğar.
- 5.
Kerem, bir depoya yerleştireceği aynı büyüklükteki kutuların sayısının 4 katının 52'den küçük olması gerektiğini hesaplıyor. Kutu sayısı doğal sayı olduğuna göre kullanılabilecek en fazla kutu sayısı kaçtır?
Buna göre kullanılabilecek en fazla kutu sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Kutu sayısı x olarak alınırsa 4x < 52 elde edilir. Her iki taraf 4'e bölündüğünde x < 13 olur; bu koşulu sağlayan en büyük doğal sayı 12'dir. 13 değeri sınırı eşitlik olarak verir.
- 6.
Aylin, tanesi x TL olan 5 defter ve 20 TL tutarında bir kalem satın alacaktır. Ödeyeceği toplam tutarın 240 TL'yi aşmaması için x pozitif bir gerçek sayıdır.
Buna göre bir defterin fiyatı için kullanılabilecek üst sınır kaç TL'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Toplam ödeme 5x + 20 ≤ 240 olduğundan 5x ≤ 220 elde edilir. 5 pozitif olduğu için eşitsizlik yönü değişmeden x ≤ 44 bulunur. 45 seçeneği, sabit ücreti hesaba katmadan bölme yapılmasıyla oluşur.
- 7.
x pozitif bir gerçek sayı ve 2x < 22 olduğuna göre, x için kullanılabilecek üst sınır kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
2x < 22 eşitsizliğinin her iki tarafı pozitif 2 sayısına bölünür. Eşitsizlik yönü değişmeden x < 11 elde edilir; bu nedenle x için sınır değeri 11'dir. 22'yi 2 yerine 3'e bölmek, 12 sonucunu veren temel hatadır.
- 8.
Deniz, 4 saat sürecek bir otobüs yolculuğunda en az 360 kilometre yol almak istemektedir. Otobüsün saatteki sabit hızı v kilometredir ve v pozitif bir gerçek sayıdır.
Buna göre otobüsün saatteki hızının alt sınırı kaç kilometredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Alınan yol 4v olduğundan 4v ≥ 360 yazılır. Her iki taraf pozitif 4 sayısına bölündüğünde eşitsizlik yönü değişmeden v ≥ 90 bulunur. 80 seçeneği, 360'ın 4 ile çarpılması gibi ters oran kurulmasından kaynaklanır.
- 9.
x bir doğal sayı olmak üzere x/3 > 4 eşitsizliği veriliyor. Buna göre x'in alabileceği en küçük değer kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Eşitsizliğin her iki tarafı 3 ile çarpıldığında x > 12 elde edilir. x doğal sayı olduğundan bu koşulu sağlayan en küçük değer 13'tür; 12 ise eşitsizliği sağlamaz çünkü eşitlik oluşturur.
- 10.
x bir gerçek sayı olmak üzere, x/4 + 3 ≤ 8 eşitsizliğini sağlayan en büyük tam sayı x kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Önce her iki taraftan 3 çıkarılır ve x/4 ≤ 5 elde edilir. Dört sayısı pozitif olduğundan her iki taraf dörtle çarpılır ve x ≤ 20 bulunur. Bu nedenle en büyük tam sayı 20'dir; 16, dörtle çarpma adımının eksik uygulanmasıyla elde edilir.