2026 DGS Geometri Üçgenler Test Çöz
10 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Bir çemberde uç noktaları çember üzerinde bulunan 14 cm uzunluğundaki AB doğru parçası çaptır. Çember üzerindeki C noktası için ACB açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Çapı gören çevre açı, çapın uzunluğundan bağımsız olarak 90° olur. AB'nin 14 cm olması yalnızca verilen bilgiyi tamamlar; ACB açısı 90°dir. B seçeneği merkez açıyla, E seçeneği ise doğru açıyla karıştırılmasından doğar.
- 2.
Bir dik üçgende 30° lik açının karşısındaki kenarın uzunluğu 6 cm'dir. Buna göre hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
30° lik açının karşısındaki kenar, bu özel üçgende hipotenüsün yarısıdır. Bu nedenle hipotenüs 6 × 2 = 12 cm olur. 6√3 değeri 60° lik açının karşısındaki kenara, 9 ise verilen uzunluğun farklı bir katsayıyla çarpılmasına karşılık gelir.
- 3.
Mert, kenar uzunlukları 6 cm ve 8 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir levhanın bir köşesinden karşı köşesine doğrusal bir şerit döşeyecektir. Bu şerit, levhanın kenarlarıyla bir dik üçgen oluşturduğuna göre uzunluğu kaç cm'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Şeridin oluşturduğu dik üçgende dik kenarlar 6 cm ve 8 cm'dir. Pisagor bağıntısına göre şerit uzunluğu √(6² + 8²) = √100 = 10 cm olur. 14 cm, iki dik kenarın toplamıdır; bu toplam hipotenüs uzunluğunu vermez.
- 4.
ABC üçgeninde C açısı 90° olup dik kenarların uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Buna göre hipotenüsün uzunluğu kaç cm'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Dik kenarların kareleri toplamı 6² + 8² = 36 + 64 = 100 olur. Bu toplamın karekökü 10 olduğundan hipotenüs 10 cm'dir; 12 cm seçeneği ise karekök alma adımındaki hatalı sonuçtur.
- 5.
x = 6 ve y = 8 olduğuna göre, z = √(x² + y²) ifadesinin değeri kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Verilen değerler ifadede yerine yazılır: z = √(6² + 8²) = √100 = 10. 14 sonucu, kareler toplamı yerine kenarların yanlış biçimde toplanmasından kaynaklanır.
- 6.
x = 12 ve y = 12 olduğuna göre, x + y işleminin sonucu kaçtır? x ve y, eşit dik kenarların uzunluklarını göstermektedir.
Çözümü gör
Doğru cevap: D
İki değişkenin değeri de 12 olduğundan toplam 12 + 12 = 24 bulunur. 12 sonucu yalnızca bir değişkenin alınmasıyla, 26 sonucu ise verilen değerlerin yanlış toplanmasıyla oluşur.
- 7.
Mimar Ece, dik üçgen biçimindeki bir levhanın dik kenarlarını 9 cm ve 12 cm olarak ölçüyor. Levhanın köşegenini desteklemek için bu iki kenarın uçlarını birleştiren kenarın uzunluğu kaç cm'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Levha dik üçgen olduğundan iki dik kenarın kareleri toplanır: 9² + 12² = 225. Bu değerin karekökü 15 cm'dir; 21 cm seçeneği kareler toplamı yerine kenarların farklı biçimde birleştirilmesinden kaynaklanır.
- 8.
Kenar uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan dik üçgende bu iki kenar dik açıyı oluşturmaktadır. Buna göre üçgenin çevresi kaç cm'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Önce hipotenüs bulunur: √(9² + 12²) = 15 cm. Çevre 9 + 12 + 15 = 36 cm olur; 30 cm seçeneği yalnızca iki dik kenarın toplamının alınmasıdır.
- 9.
Bir üçgende birbirine dik olan iki kenarın uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Buna göre üçüncü kenarın uzunluğu kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Dik kenarların kareleri toplamı üçüncü kenarın karesine eşittir. Buna göre 6²+8²=36+64=100 olduğundan üçüncü kenar √100=10 cm'dir. 12 cm seçeneği, kareleri toplamını yanlışlıkla kenar uzunluklarının toplamıyla ilişkilendiren işlem hatasından kaynaklanır.
- 10.
Bir üçgende açılar 30°, 60° ve 90° olup 30°'lik açının karşısındaki kenar 6 cm'dir. Buna göre bu üçgenin en uzun kenarı kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
30°-60°-90° üçgeninde en uzun kenar, 30° karşısındaki kenarın iki katıdır. Bu nedenle uzunluk 2 · 6 = 12 cm olur. 10 cm, oranı 5:3 gibi almayı; 18 cm ise üç katını kullanmayı gerektiren hatalı sonuçlardır.