2026 DGS Geometri Katı Cisimler Test Çöz
10 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Bir dairesel dik koninin taban yarıçapı 8 cm ve yanal yüzeyi oluşturan eğik doğru parçası 11 cm'dir. Buna göre bu koninin yanal yüzey alanı kaç π cm²'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Yanal alan formülünde yarıçap ile apotem çarpılır ve sonuç π ile ifade edilir. Bu koni için 8·11π=88π cm² olur. 96, ölçülerin ortalamasından; 112 ise ölçülerden birinin yanlış büyütülmesinden kaynaklanan hatalı değerlerdir.
- 2.
Dairesel dik bir koninin taban yarıçapı 6 cm, yüksekliği 15 cm'dir. Buna göre bu koninin hacminin π cinsinden katsayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Taban alanının π cinsinden katsayısı 6²=36'dır. Hacim katsayısı 36·15/3=180 olarak hesaplanır. 225 değeri üçte bir işleminin göz ardı edilmesine, 150 ise yüksekliğin yanlış kullanılmasıyla oluşan tipik sonuca karşılık gelir.
- 3.
Bir dairesel dik koninin taban yarıçapı 4 cm'dir. Tepe noktasını taban çemberinin herhangi bir noktasına bağlayan eğik doğru parçasının uzunluğu 7 cm olduğuna göre, bu koninin yanal yüzey alanının π cinsinden katsayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Yanal yüzey alanı, taban yarıçapı ile eğik doğru parçasının çarpımının π ile çarpılmasıyla bulunur. Bu nedenle katsayı 4 · 7 = 28 olur. 24 değeri, yarıçap ile uzunluğun toplama yakın bir işlemle değerlendirilmesinden kaynaklanan güçlü bir çeldiricidir.
- 4.
Bir koninin taban çevresindeki herhangi bir nokta, düzlem dışındaki tepe noktasına bir doğru parçasıyla bağlanmıştır. Taban yarıçapı 5 cm ve bu eğik parçanın uzunluğu 8 cm'dir.
Bu parçanın uzunluğu kullanılarak yanal yüzey alanı hesaplandığında sonuç kaç π santimetrekare olur?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Yanal yüzey alanı, taban yarıçapı ile eğik parçanın çarpımının π ile yazılmasıyla bulunur. 5·8 = 40 olduğundan sonuç 40π'dir. 30, yarıçap ile uzunluğun yanlış değerlerle çarpılmasına dayanan güçlü çeldiricidir.
- 5.
Mimar Elif, yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan 4 eş konik süs hazırlayacaktır. Her süsün hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak hesaplanacaktır.
Elif'in hazırlayacağı süslerin toplam hacmi kaç π santimetreküptür?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Bir süsün hacmi 6²·10/3 = 120π santimetreküptür. Dört eş süs için 4·120π = 480π bulunur. 120, toplam yerine tek süs hacminin alınması nedeniyle güçlü çeldiricidir.
- 6.
Bir dairesel dik koninin taban yarıçapı 5 cm, yüksekliği 12 cm ve apotemi 13 cm'dir. Taban merkezinden tepeye uzanan parça ile taban çevresinden tepeye uzanan parça farklı uzunluklardır.
Bu iki parçanın uzunlukları toplamı kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Taban merkezinden tepeye uzanan parça yükseklik 12 cm, taban çevresinden tepeye uzanan parça apotem 13 cm'dir. Toplam 12+13 = 25 cm olur. 30, yarıçapın da ayrıca eklenmesi hatasına dayanır.
- 7.
Bir koninin taban yarıçapı x=6 cm ve yüksekliği y=5 cm olarak verilmiştir. Koni hacminin π cinsinden katsayısı (x²·y)/3 olduğuna göre bu katsayı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Verilen kurulumda önce x²=36 bulunur, ardından 36·5=180 hesaplanır ve üçe bölünür. Sonuç 60'tır; 30, bölme işleminin iki kez yapılmasından kaynaklanan tipik hatadır.
- 8.
Dairesel dik bir koninin taban yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm'dir. Bu koninin hacminin π cinsinden katsayısı, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri alınarak hesaplandığına göre kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Taban alanının π cinsinden katsayısı 4²=16'dır. Bu değer 9 ile çarpılıp üçe bölünür: 16·9/3=48; 54 ise üçte bir yerine yarıya yakın bir küçültme yapılmasından doğan hatalı sonuçtur.
- 9.
Bir dairesel dik koninin taban yarıçapı 5 cm, apotemi 8 cm'dir. π = 3,14 alındığında bu koninin yanal yüzey alanı kaç cm² olur?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Yanal yüzey alanı, taban yarıçapı ile apotemin ve π sayısının çarpımına eşittir. Buna göre 3,14 × 5 × 8 = 125,60 cm² bulunur. A seçeneği ise yarıçapın karesiyle işlem yapılmasından kaynaklanan hatalı sonuca karşılık gelir.
- 10.
Bir dairesel dik koninin taban yarıçapı 6 cm, apotemi 10 cm'dir. Buna göre bu koninin yanal yüzey alanının π katsayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Yanal yüzey alanı, taban yarıçapı ile apotemin çarpımının π ile çarpılmasıyla bulunur. Bu nedenle π katsayısı 6·10=60 olur. 50 ve 54, ölçülerin eksik ya da hatalı çarpılmasıyla; 64 ve 72 ise verilen ölçülerle uyuşmayan sonuçlardır.