2026 DGS Geometri Çokgenler Test Çöz
8 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Bir çokgende bir köşeden çizilebilen köşegen sayısı 12 ise bu çokgenin kenar sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Bir köşeden çizilebilen köşegen sayısı n-3’tür. n-3=12 olduğundan n=15 bulunur. En güçlü çeldirici 14, bir eksik ekleme hatasını temsil eder.
- 2.
Bir çokgenin toplam köşegen sayısı 35'tir. Buna göre bu çokgenin iç açıları toplamı kaç derecedir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Toplam köşegen sayısı n(n−3)/2 olduğundan n(n−3)/2=35 yazılır ve n=10 bulunur. İç açıları toplamı (n−2)×180 olduğuna göre sonuç 8×180=1440 derecedir. 1260°, köşe sayısının yanlış belirlenmesiyle elde edilir.
- 3.
Kenar uzunluklarının ve iç açılarının kendi aralarında eşit olduğu bir sekizgenin bir iç açısı kaç derecedir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Düzgün sekizgende bir iç açı 180−360/8 bağıntısıyla hesaplanır. Bu işlem 180−45=135 sonucunu verir; 120° ise altıgenin bir iç açısıyla ilişkilendirilebilecek farklı bir değerdir.
- 4.
Bir düzgün sekizgenin tüm kenarları ve açıları birbirine eşittir. Buna göre bu çokgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Düzgün n-genin bir iç açısı 180 − 360/n bağıntısıyla bulunur. n = 8 için 180 − 360/8 = 180 − 45 = 135 derecedir. 120 derece, düzgün altıgenin iç açısına karşılık gelir ve bu nedenle yanlıştır.
- 5.
Bir çokgenin kenar sayısı x=10 ve toplam köşegen sayısı y olduğuna göre, y−(x−3) kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Toplam köşegen sayısı y = x(x − 3)/2 olduğundan x=10 için y = 10×7/2 = 35'tir. İstenen ifade y − (x − 3) = 35 − 7 = 28 olur. 35, son çıkarma işlemi yapılmadan önceki y değeridir; bu nedenle doğru sonuç değildir.
- 6.
Bir çokgenin bir köşesinden 5 köşegen çizilebilmektedir. Buna göre bu çokgenin toplam köşegen sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Bir köşeden çizilen köşegen sayısı n−3 olduğundan n−3=5 ve n=8 bulunur. Toplam köşegen sayısı 8×(8−3)/2=20 olur; 16 ise bir köşeden çizilen köşegen sayısıyla toplam sayının karıştırılmasından kaynaklanır.
- 7.
Bir çokgenin bir köşesinden 7 köşegen çizilebildiği bilinmektedir. Buna göre bu çokgenin toplam köşegen sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Bir köşeden çizilen köşegen sayısı n-3 olduğundan n-3=7 ve n=10 bulunur. Toplam köşegen sayısı n(n-3)/2 formülüyle 10·7/2=35 olur. 28 ise toplam köşegen sayısı yerine farklı bir ara işlem sonucunun kullanılmasından kaynaklanır.
- 8.
Kenar uzunlukları ve iç açıları eşit olan 6 kenarlı bir çokgen verilmiştir. Buna göre bu çokgenin bir iç açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Kenar ve açıların eşit olması çokgenin düzgün olduğunu gösterir. Bir iç açı 180−360/6=120 derecedir; 150 derecelik değer dış açı toplamı bağıntısının tek açıya doğrudan uygulanmasıyla oluşur.