2026 DGS Geometri Çember ve Daire Test Çöz
6 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Mimar Ece, yarıçapı 10 m olan dairesel bir yürüyüş alanının çevresine korkuluk yaptıracaktır. Korkuluk metre başına 4 TL'dir ve hesaplamada π sayısı 3 alınacaktır.
Buna göre Ece'nin ödeyeceği toplam tutar kaç TL'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Önce alanın çevresi 2·3·10=60 m olarak bulunur. Metre başına 4 TL olduğundan toplam ödeme 60·4=240 TL'dir. 120 TL, yalnızca 2πr hesabının yarısının alınmasıyla oluşan hatalı sonuçtur.
- 2.
Bir dairenin yarıçapı 8 cm, başka bir dairenin yarıçapı 5 cm'dir ve π = 3 alınacaktır. Buna göre birinci dairenin çevresi, ikinci dairenin çevresinden kaç santimetre fazladır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Her iki çevre 2πr bağıntısıyla bulunur. Aradaki fark 2·3·8 − 2·3·5 = 48 − 30 = 18 santimetredir; 24, yarıçapların toplamını aynı katsayıyla değerlendirme hatasına karşılık gelir.
- 3.
Bir dairenin çevre uzunluğu 72 cm ve π = 3'tür. Buna göre bu dairenin yarıçapı kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Çevre bağıntısında 72 = 2·3·r yazılır. Buradan 72 = 6r ve r = 12 cm elde edilir; 6, yarıçapı doğrudan çevreye bölmeden yapılan eksik işlem hatasının sonucudur.
- 4.
Zeynep, yarıçapı 10 m olan dairesel bir bahçenin çevresine tel çekmek istemektedir. π = 3 alınacak ve telin metresi 5 TL'ye alınacaktır. Buna göre Zeynep'in ödeyeceği toplam tutar kaç TL'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Bahçenin çevresi 2·3·10 = 60 m'dir. Metresi 5 TL olduğundan toplam ödeme 60·5 = 300 TL olur; 250 TL, çevreyi hesaplamadan yalnızca yarıçapı birim fiyatla çarpma hatasına karşılık gelir.
- 5.
Yarıçapları 4 cm ve 7 cm olan iki dairenin çevre uzunlukları oranı, küçük yarıçaplı dairenin çevresi payda olacak şekilde yazılıyor. Buna göre bu oran aşağıdakilerden hangisidir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Çevre uzunluğu yarıçapla doğru orantılıdır. Bu nedenle oran, 2π çarpanları sadeleştiğinde 7/4 olarak bulunur. 4/7 ise oranı ters yazma hatasından kaynaklanır.
- 6.
Yarıçapı 7 cm olan bir dairenin çevre uzunluğu, π = 22/7 alınarak hesaplanıyor. Buna göre bu çevre uzunluğu kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Çevre uzunluğu C = 2πr bağıntısıyla bulunur. Verilenler yerine yazıldığında 2 · 22/7 · 7 = 44 elde edilir. 22 cm, formüldeki 2 katsayısının gözden kaçırılmasıyla oluşur.