2026 AYT Matematik Polinomlar Test Çöz
7 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
P(x)=x^2−4x+7 polinomu için P(1)·P(3) değeri kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
P(1)=1−4+7=4 ve P(3)=9−12+7=4 bulunur. Çarpım 4·4=16’dır; 12 sonucu, değerlerden birinin yanlış hesaplanmasına dayanan tipik bir hatadır.
- 2.
P(x)=x²−4x+7 olduğuna göre, P(2)·P(3) kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
P(2)=2²−4·2+7=3 ve P(3)=3²−4·3+7=4 bulunur. Bu iki değer çarpıldığında sonuç 12 olur. 10, işlemin bir bölümünün eksik alınmasıyla; 14 ise toplama hatasıyla elde edilebilir.
- 3.
Selin, x² − 4x + 7 ifadesiyle ilgili 3 sorunun her birinde, bu ifadenin derecesi kadar puan almıştır. Derecesi 3 olan başka bir polinomla ilgili 2 sorunun her birinde de o polinomun derecesi kadar puan aldığına göre, Selin'in toplam puanı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İlk üç sorunun her biri 2 puan olduğundan ilk bölümden 3·2 = 6 puan gelir. İkinci bölümde iki sorunun her biri 3 puandır ve 2·3 = 6 puan alınır; toplam 12 puandır. 11 değeri, bölümlerden birinde soru sayısının eksik alınmasıyla oluşur.
- 4.
p(x)=x²−4x+7 ve q(x) üçüncü dereceden polinomdur. Buna göre deg(q)²−deg(p) kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İlk polinomun derecesi 2, ikinci polinomun derecesi 3'tür. Önce 3²=9 hesaplanır, ardından 9−2=7 bulunur. B, karesini almadan çıkarma yaptığı için yanlıştır; diğer sonuçlar da işlem sırasındaki farklı hatalardan doğar.
- 5.
p(x)=x²−4x+7 için deg(p)+1 kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
p(x) ikinci dereceden olduğundan deg(p)=2'dir. Buna 1 eklendiğinde 3 elde edilir.
- 6.
P(x) ikinci dereceden, Q(x) üçüncü dereceden ve R(x) birinci dereceden birer polinomdur. P(x) ile Q(x) derecelerinin toplamından R(x)'in derecesi çıkarılıp sonuç Q(x)'in derecesiyle çarpılırsa kaç elde edilir?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
P(x) ve Q(x) derecelerinin toplamı 5'tir. R(x)'in derecesi çıkarılınca 4, Q(x)'in derecesiyle çarpılınca D elde edilir. Diğer seçenekler: A: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 2+3-1 = 4 bulur. B: yanlış formül hatası yapan aday 2·3+1 = 7 bulur. C: bir eksik ya da fazla sayma hatası yapan aday (2+3-1)·(3-1) = 8 bulur. E: terim atlama hatası yapan aday (2+3)·3 = 15 bulur.
- 7.
P(x)=x^2−4x+7 ve Q(x) üçüncü dereceden bir polinomdur. P ile Q'nun dereceleri kullanılarak N=2·derece(Q)+sabit terim(P)−derece(P) olarak tanımlanıyor. Buna göre N kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
P(x) ifadesinin derecesi 2, sabit terimi 7; Q(x) ifadesinin derecesi 3'tür. Bu nedenle N=2·3+7−2=11 olur. Diğer seçenekler: A: terim atlama hatası yapan aday 2·3+2 = 8 bulur. C: bir eksik ya da fazla sayma hatası yapan aday 2·3+7-2+1 = 12 bulur. D: birim hatası yapan aday 2·3+7 = 13 bulur. E: işaret hatası yapan aday 2·3+7+2 = 15 bulur.