2026 AYT Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test Çöz
10 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Zeynep, 10 farklı kitabı arasından üç kitabı seçip soldan sağa doğru bir rafa yerleştirecektir. Kitapların raftaki konumları dikkate alındığına göre, Zeynep'in kaç farklı diziliş oluşturabileceği sorulmaktadır.
Buna göre Zeynep'in oluşturabileceği farklı diziliş sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Birinci konum için 10, ikinci konum için 9, üçüncü konum için 8 seçenek vardır. Dolayısıyla 10 · 9 · 8 = 720 diziliş elde edilir; 900, seçimlerden sonra azalma olmadığı yanılgısından kaynaklanır.
- 2.
5 farklı nesneden, nesnelerin tekrar kullanılmasına izin verilerek 3 tanesi art arda seçiliyor. Buna göre elde edilebilecek sıralı seçim sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Tekrar serbest olduğundan her seçimde 5 seçenek bulunur. Üç seçim için 5 · 5 · 5 = 125 hesaplanır; 100 ve 150, seçenek sayısının bazı adımlarda azaltılması hatasına dayanır.
- 3.
10 elemanlı bir kümeden birbirinden farklı üç eleman sıralı olarak seçiliyor. Buna göre bu seçimlerin sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İlk seçimde 10, ikinci seçimde 9, üçüncü seçimde 8 seçenek vardır. Bu nedenle sonuç 10 · 9 · 8 = 720 olur; 800, her adımda aynı sayıda seçenek bulunduğunu varsayan hatalı sonuçtur.
- 4.
Can, üzerinde 0'dan 9'a kadar rakamlar bulunan bir panelde üç haneli bir erişim kodu oluşturacaktır. Kod oluşturulurken aynı rakamın birden fazla kez kullanılmasına izin verildiğine göre, Can'ın oluşturabileceği kod sayısı kaçtır?
Buna göre Can'ın oluşturabileceği kod sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Her hanede 10 rakam bulunduğu ve tekrar serbest olduğu için üç hanenin çarpımı 10 · 10 · 10 = 1000'dir. 900, ilk haneyi diğerlerinden farklı değerlendiren yanlış kurulumun sonucudur.
- 5.
4 farklı sembolden, sembollerin tekrarına izin verilerek 4 basamaklı diziler oluşturuluyor. Buna göre oluşturulabilecek dizi sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Her basamakta 4 seçenek bulunduğundan toplam sayı 4 · 4 · 4 · 4 = 256 olur. 128 ve 192, bazı basamaklarda seçenek sayısının azaltılmasıyla; 384 ise çarpımın yanlış yorumlanmasıyla elde edilir.
- 6.
Bir elektronik kilitte 6 farklı sembol kullanılmakta ve 4 haneli kod oluşturulurken her hanede tüm semboller yeniden kullanılabilmektedir. Buna göre oluşturulabilecek kod sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Her hanede 6 seçenek bulunduğundan toplam kod sayısı 6 · 6 · 6 · 6 = 6^4 = 1296 olur. 1290 değeri üs işleminin eksik veya hatalı yapılmasından kaynaklanan yakın bir sonuçtur.
- 7.
10 kişilik bir ekipten başkan ve başkan yardımcısı belirlenirken aynı kişi iki göreve getirilmeyecektir. Görevler farklı olduğuna göre, bu iki görev için kaç farklı görevlendirme yapılabilir?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Başkanlık için 10 kişi arasından biri seçilir. Bu seçimden sonra başkan yardımcılığı için 9 kişi kalır ve görevler sıralı olduğundan 10 · 9 = 90 görevlendirme yapılır. 100, ikinci görevde kişinin yeniden kullanılmasına karşılık gelir.
- 8.
Elif, 7 farklı sembolün kullanılabildiği bir uygulama için 3 karakterli erişim kodu oluşturacaktır. Uygulama, bir sembolün aynı kod içinde birden fazla kez kullanılmasına izin vermektedir.
Buna göre Elif'in oluşturabileceği farklı erişim kodlarının sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Her karakter konumunda 7 seçenek bulunduğu ve tekrar serbest olduğu için kod sayısı 7 · 7 · 7 = 7^3 = 343 olur. 336, tekrar serbestliğinin tam uygulanmamasından doğan yakın bir hatalı sonuçtur.
- 9.
Mert'in sınıfında 10 öğrenci, sınıf temsilciliği için aday olmuştur. Seçilecek temsilci ile yardımcısı farklı kişiler olacak ve iki görev birbirinden ayrı değerlendirilecektir.
Buna göre temsilci ve yardımcısının belirlenme sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Temsilci için 10 adaydan biri seçilir. Aynı kişi ikinci göreve getirilemeyeceği için yardımcı seçiminde 9 aday kalır; görevler farklı olduğundan 10 · 9 = 90 sonucu elde edilir. 100, iki görevde de tüm adayların kullanılabileceği varsayımına dayanır.
- 10.
Deniz, spor salonundaki dolabı için üç haneli bir sayısal kilit kullanacaktır. Kilidin her hanesinde 0'dan 9'a kadar rakamlar seçilebilmekte ve aynı rakamın farklı hanelerde kullanılmasına izin verilmektedir.
Buna göre Deniz'in kullanabileceği farklı kilit kodlarının sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Her hanede 10 rakam seçilebildiği ve tekrar serbest olduğu için toplam kod sayısı 10 · 10 · 10 = 1000 olur. 900, hanelerden birinde seçenek sayısının eksiltilmesiyle; 100 ise üç hane yerine iki hane alınmasıyla oluşan sonuçlardır.