2026 AYT Matematik Olasılık Test Çöz
10 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Adil bir zar atılıyor. Üst yüze gelen sayının çift ve 3'ten büyük olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Çift ve 3'ten büyük sayılar 4 ve 6 olmak üzere iki tanedir. Zarın altı eş olasılıklı yüzü bulunduğundan olasılık 2/6=1/3'tür. 2/3, uygun sayıları toplam çift sayıların tümüyle karıştırma hatasından doğan güçlü çeldiricidir.
- 2.
1'den 8'e kadar numaralanmış eş bölmeli bir çark rastgele çevriliyor. Çarkta gelen sayının asal veya 4'ün katı olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
1 ile 8 arasındaki asal sayılar 2, 3, 5 ve 7; 4'ün katları ise 4 ve 8'dir. Bu iki küme kesişmediği için altı uygun sayı vardır ve olasılık 6/8=3/4 olur. 7/8, 1'i de asal kabul etme hatasından doğan güçlü çeldiricidir.
- 3.
1 ile 20 arasındaki tam sayılardan biri rastgele seçiliyor. Seçilen sayının 3'ün veya 5'in katı olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
3'ün 20'ye kadar olan katları altı, 5'in katları dört tanedir. 15 her iki grupta bulunduğu için bir kez çıkarılır ve uygun sayı sayısı 6+4-1=9 olur. Böylece olasılık 9/20'dir; 1/2, ortak olan 15'i ayrıca çıkarmama hatasına karşılık gelir.
- 4.
Bir torbada 5 kırmızı ve 3 mavi bilye bulunmaktadır. Torbadan art arda, geri koymadan iki bilye çekildiğine göre iki bilyenin de aynı renkte olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Aynı renk gelmesi, iki kırmızı veya iki mavi gelmesi durumlarının toplamıdır. Olasılık, (5×4 + 3×2)/(8×7) = 26/56 = 13/28 olarak bulunur. 15/28 sonucu, uygun durumların sayılması sırasında mavi çiftinin katkısının yanlış alınmasıyla oluşur.
- 5.
Mert'in kutusunda 4 kırmızı ve 6 mavi kart vardır. Mert, kartları geri koymadan art arda iki kart çektiğine göre ilk kartın kırmızı, ikinci kartın mavi olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İlk kartın kırmızı gelme olasılığı 4/10, bu durumda ikinci çekilişte mavi kart sayısı 6 ve toplam kart sayısı 9 olur. Bu nedenle sonuç (4/10)×(6/9) = 4/15'tir. 2/5 sonucu, ikinci çekilişte toplam kart sayısının dokuz yerine on alınmasından kaynaklanır.
- 6.
Bir torbada 4 kırmızı ve 3 mavi top vardır. Torbadan art arda, geri koymadan 2 top çekildiğine göre iki topun da kırmızı olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
İlk çekilişte kırmızı top olasılığı 4/7, ikinci çekilişte ise 3/6'dır. Bu iki olasılık çarpıldığında sonuç 2/7 bulunur; 3/7 seçeneği ikinci çekilişteki olasılığın yanlış kullanılmasından doğar.
- 7.
Adil bir madeni para üç kez atılıyor. Atışların tam ikisinde tura gelme olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Tam iki tura gelmesi için tura konumları üç farklı biçimde seçilebilir. Her dizilişin olasılığı 1/8 olduğundan toplam olasılık 3·1/8=3/8 olur; 2/8 seçeneği olası dizilişlerden birinin eksik sayılmasından kaynaklanır.
- 8.
Ayşe'nin kitaplığında 3 roman ve 5 şiir kitabı vardır. Ayşe, kitaplığından rastgele iki kitap seçiyor.
Buna göre seçilen iki kitabın da roman olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İlk kitabın roman olma olasılığı 3/8, ikinci kitabın roman olma olasılığı ise kitap geri konmadığı için 2/7'dir. Çarpım 3/28 olur; 2/28 seçeneği ikinci seçimde toplam kitap sayısının hâlâ sekiz alınması hatasına dayanır.
- 9.
Elif'in sınıfında 4 kız ve 3 erkek öğrenci vardır. Sınıf temsilciliği için bu öğrenciler arasından rastgele 2 kişi seçilecektir.
Buna göre seçilen iki kişiden birinin kız, diğerinin erkek olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Kız-erkek sıralaması için iki farklı durum vardır. Kızın önce seçilmesi olasılığı 4/7·3/6, erkeğin önce seçilmesi olasılığı 3/7·4/6 olduğundan toplam sonuç 4/7'dir; 2/7 seçeneği sıralamaların yalnızca birinin hesaba katılmasıyla elde edilir.
- 10.
Elif, üzerinde 1'den 8'e kadar farklı numaralar bulunan 8 biletin her birini eşit olasılıkla seçebilen bir düzenek hazırlamıştır. Bu biletlerden 3 tanesi ödüllü, 5 tanesi ödülsüzdür. Elif bu düzenekten bir bilet seçmiştir.
Buna göre Elif'in ödüllü bir bilet seçmiş olma olasılığı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Toplam 8 bilet eşit olasılıklı olduğundan örnek uzayın eleman sayısı 8'dir. Ödüllü bilet sayısı 3 olduğuna göre istenen olasılık, ödüllü bilet sayısının toplam bilet sayısına oranı olan 3/8'dir. B seçeneği ödülsüz biletlerin oranını, C seçeneği ise ödüllülerin ödülsüzlere oranını verir.