2026 AYT Matematik Diziler Test Çöz
10 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
İlk iki terimi 2 ve 3 olan bir dizide, üçüncü terimden başlayarak her terim kendisinden önceki iki terimin toplamı olarak tanımlanıyor. Buna göre bu dizinin 6. terimi kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Terimler sırasıyla 2, 3, 5, 8, 13 ve 21 olur. Bu nedenle 6. terim 21'dir; 19 seçeneği, son toplam yerine önceki farkın kullanılması gibi bir işlem hatasından kaynaklanır.
- 2.
x_1=2 ve x_2=3 olan bir dizide, üçüncü terimden itibaren her terim kendisinden önceki iki terimin toplamıyla elde edilmektedir. Buna göre ilk dört terimin toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Üçüncü terim 2 + 3 = 5, dördüncü terim ise 3 + 5 = 8 olur. İlk dört terimin toplamı 2 + 3 + 5 + 8 = 18'dir. 16 sonucu, dördüncü terimi önceki iki terimin farkı gibi değerlendiren işaret hatasına karşılık gelir.
- 3.
Bir dizinin ilk iki terimi a₁ = 2 ve a₂ = 3 olup her terimi kendisinden önce gelen iki terimin toplamı olarak elde edilmektedir. Buna göre a₅ kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
a₃ = 2 + 3 = 5, a₄ = 3 + 5 = 8 ve a₅ = 5 + 8 = 13 olduğundan E elde edilir. Diğer seçenekler: A: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 2+3+2 = 7 bulur. B: yanlış formül hatası yapan aday 2+3+3 = 8 bulur. C: yanlış tabandan yüzde hatası yapan aday 3·3 = 9 bulur. D: bir eksik ya da fazla sayma hatası yapan aday 2+3+2+3 = 10 bulur.
- 4.
İlk on tam kare sayıdan oluşan dizinin genel terimi aₖ = k² olarak veriliyor. Buna göre a₃ + a₄ kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
a₃ = 3² = 9 ve a₄ = 4² = 16 olduğundan toplam 9 + 16 = 25, yani E olur. Diğer seçenekler: A: terim atlama hatası yapan aday 3·3+4 = 13 bulur. B: yanlış formül hatası yapan aday 3·3+4·3 = 21 bulur. C: yanlış formül hatası yapan aday 3·3·3-4 = 23 bulur. D: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 3·4+3·4 = 24 bulur.
- 5.
Pozitif tam sayıların ilk dört terimi ile bu terimlerin kareleri eşleştirilerek yeni bir dizinin ilk dört terimi sırasıyla p₁ + p₁², p₂ + p₂², p₃ + p₃² ve p₄ + p₄² biçiminde oluşturuluyor. Buna göre bu dört terimin toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
İlk dört pozitif tam sayı 1, 2, 3 ve 4’tür. Bunların kareleriyle oluşturulan terimler 2, 6, 12 ve 20 olur; toplam 2 + 6 + 12 + 20 = 40, dolayısıyla E bulunur. Diğer seçenekler: A: ters işlem hatası yapan aday (1+2)·(3+4) = 21 bulur. B: bir eksik ya da fazla sayma hatası yapan aday 1·2·3·4 = 24 bulur. C: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 1+2+3·3+4·4 = 28 bulur. D: yanlış formül hatası yapan aday (1+2)·(3+4)+3·4 = 33 bulur.
- 6.
Pozitif tam sayıların 1'den başlayan sıralı gösteriminde ilk beş terimin toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
İlk beş terim 1, 2, 3, 4 ve 5 olduğundan toplam 1+2+3+4+5=15'tir. E bu hesaplamayı verir. Diğer seçenekler: A: terim atlama hatası yapan aday 1+2+3+4 = 10 bulur. B: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 1+2+3+5 = 11 bulur. C: ters işlem hatası yapan aday 5+4+3+2-1 = 13 bulur. D: yanlış formül hatası yapan aday 1·2+3+4+5 = 14 bulur.
- 7.
Tam kareler dizisinin 10. terimi ile 7. terimi arasındaki fark kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Terimler sırasıyla 10^2=100 ve 7^2=49 olur. Fark 100−49=51 olduğundan B doğrudur. Diğer seçenekler: A: terim atlama hatası yapan aday 100-49-6 = 45 bulur. C: yanlış formül hatası yapan aday 100-49+2 = 53 bulur. D: bir eksik ya da fazla sayma hatası yapan aday 100-49+6 = 57 bulur. E: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 100-49+8 = 59 bulur.
- 8.
Tam kareler dizisinin 3. ve 4. terimlerinin toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Üçüncü ve dördüncü terimler 3^2=9 ve 4^2=16'dır. Toplamları 25 olduğundan D doğrudur. Diğer seçenekler: A: terim atlama hatası yapan aday 16-9 = 7 bulur. B: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 9+4 = 13 bulur. C: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 9+9 = 18 bulur. E: bir eksik ya da fazla sayma hatası yapan aday 9+16+9 = 34 bulur.
- 9.
Bir pozitif tam sayı dizisinin n. terimi n, tam kareler dizisinin n. terimi n² olarak alınmıştır. n²−n=42 koşulunu sağlayan n için n²+n değeri kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
n²−n−42=0 ifadesi (n−7)(n+6)=0 biçiminde çarpanlara ayrılır; pozitif çözüm n=7’dir. Böylece n²+n=49+7=56 bulunur. Diğer seçenekler: A: koşulu yanlış okuma hatası yapan aday (7-1)·(7-1)+7 = 43 bulur. B: işaret hatası yapan aday 7·7-7+7 = 49 bulur. C: terim atlama hatası yapan aday 7·7+7-4 = 52 bulur. D: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 7·7+5 = 54 bulur.
- 10.
Bir dizinin ilk terimleri 1, 1, 2, 3, 5 biçiminde ilerlemektedir. Bu dizide a_6+a_7 değeri kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Her terim kendinden önceki iki terimin toplamı olduğundan a_6=8 ve a_7=13 bulunur. Bu iki terimin toplamı 21’dir. Diğer seçenekler: A: terim atlama hatası yapan aday 13+3 = 16 bulur. B: ara sonuçta bırakma hatası yapan aday 8+13-4 = 17 bulur. C: koşulu yanlış okuma hatası yapan aday 8+13-1 = 20 bulur. E: ters işlem hatası yapan aday 13-8+18 = 23 bulur.