2026 ALES Matematik Sayı Dizileri Test Çöz
9 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
x ve y sayıları sırasıyla bir aritmetik dizinin ilk terimi ve ortak farkıdır. x=8, y=3 olduğuna göre bu dizinin 15. terimi kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Aritmetik dizide her terimden sonraki terime geçerken aynı sayı eklenir. İlk terimden 15. terime ulaşmak için 14 ortak fark eklenir: 8 + 14·3 = 50. 47, 15 yerine 14 fark aralığı kullanılmasıyla oluşan güçlü çeldiricidir.
- 2.
İlk terimi 7, ortak farkı 4 olan bir aritmetik dizinin 8 teriminin toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Sekizinci terim 7+7·4=35 olur. Toplam, 8·(7+35)/2 işlemiyle 168 bulunur; 140 seçeneğinde son terim yanlış hesaplanmış, 84 seçeneğinde ise ikiyle bölme işlemi hatalı uygulanmıştır.
- 3.
Zeynep, 10 gün boyunca her gün kumbarasına para atmıştır. İlk gün 25 TL atan Zeynep, her gün bir önceki günden 5 TL daha fazla para atmıştır.
Buna göre Zeynep'in 10 günün sonunda kumbarasına attığı toplam para kaç TL'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Onuncu gün yatırılan para 25+9·5=70 TL'dir. On günlük toplam 10·(25+70)/2=475 TL olur; 450 seçeneği son gündeki tutarın 65 TL alınmasıyla yapılan eksik artış hesabını yansıtır.
- 4.
İlk terimi 4, son terimi 22 ve terim sayısı 7 olan sonlu bir aritmetik dizinin terimleri toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Sonlu aritmetik dizinin toplamı, terim sayısı ile ilk ve son terimin toplamının çarpımının yarısına eşittir. Buna göre 7·(4+22)/2 = 91 bulunur. 84, ilk ve son terim toplamının terim sayısıyla eksik çarpılması; 96 ise yarıya bölme işleminin hatalı yapılmasıyla elde edilebilir.
- 5.
İlk terimi 3, son terimi 35 ve terim sayısı 9 olan sonlu bir aritmetik dizinin terimleri toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Toplam formülünde terim sayısı 9, ilk ve son terimlerin toplamı 38'dir. Bu nedenle 9·(3+35)/2 = 171 olur. 162, toplamın yarıya bölünmesinin yanlış uygulanmasına; 189 ise ilk ve son terim ortalamasının terim sayısıyla hatalı hesaplanmasına karşılık gelir.
- 6.
Elif, birikim planının ilk haftasında 12 TL ayırmıştır. Her hafta bir önceki haftadan 4 TL fazla ayırarak bu plana 9 hafta devam etmiştir.
Elif'in 9 haftada ayırdığı toplam para kaç TL'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Haftalık miktarlar sabit farkla arttığı için son hafta miktarı 12+8·4 = 44 TL'dir. Dokuz haftalık toplam 9·(12+44)/2 = 252 TL olur. 288 TL, ilk haftayı artış hesabına yanlış biçimde ekleyen; 234 TL ise son haftayı hesaba katmayan kurulumdan doğar.
- 7.
Deniz, bir depoda raf düzeni oluştururken ilk sıraya 18 kutu yerleştirmiştir. Her sonraki sırada bir önceki sıradan 3 fazla kutu bulunacak şekilde toplam 10 sıra hazırlamıştır.
Deniz'in yerleştirdiği toplam kutu sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Onuncu sıradaki kutu sayısı 18+9·3 = 45'tir. Sıralardaki kutu sayıları sabit farkla ilerlediğinden toplam 10·(18+45)/2 = 315 olur. 330, ortalama yerine son sıranın doğrudan kullanılmasına; 300 ise artışın sekiz kez alınmasına bağlı hatalı sonuçlardır.
- 8.
Mert, bir okuma programında ilk gün 16 sayfa okumuştur. Her gün bir önceki günden 5 sayfa fazla okuyarak programı 8 günde tamamlamıştır.
Mert'in 8 günde okuduğu toplam sayfa sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Sekizinci gün okunan sayfa sayısı 16+7·5 = 51'dir. Sekiz günlük toplam, aritmetik dizi toplamı kullanılarak 8·(16+51)/2 = 268 sayfa bulunur. 256, son terimin yanlış hesaplanmasından; 276 ise ilk günün artışlı kabul edilmesinden kaynaklanan tipik sonuçlardır.
- 9.
5, 7, 9, 11, ... biçiminde ilerleyen aritmetik dizinin ilk 15 teriminin toplamı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Dizinin ortak farkı 2 olduğundan on beşinci terim 5+14·2 = 33'tür. İlk ve son terim kullanılarak toplam 15·(5+33)/2 = 285 bulunur. 270, son terimde 14 yerine 13 artış alınmasına; 315 ise yarıya bölme adımının atlanmasına karşılık gelir.