2026 ALES Matematik Permütasyon ve Kombinasyon Test Çöz
6 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Bir çekiliş uygulamasında 5 farklı sembolden biri, üç kutunun her birine yerleştirilmektedir. Aynı sembolün farklı kutularda kullanılmasına izin verildiğine göre, kaç farklı yerleştirme yapılabilir?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
Her kutu için 5 bağımsız seçim vardır. Bu nedenle yerleştirme sayısı 5³ = 125 olur; 60 değeri, beş unsurdan üçü sırasız değil sıralı ve tekrarsız seçildiğinde ortaya çıkar.
- 2.
Bir sınıfta 5 farklı aday arasından başkan, başkan yardımcısı ve sekreter seçilecektir. Aynı adayın birden fazla görev almasına izin verilmediğine göre, görev dağılımı kaç farklı biçimde yapılabilir?
Çözümü gör
Doğru cevap: E
Başkan için 5, başkan yardımcısı için 4, sekreter için 3 aday seçilir. Görevlerin sırası önemli ve adaylar tekrar kullanılamadığı için 5·4·3 = 60 bulunur; 20 sonucu yalnızca üç kişinin seçilip görevlerin ayrılmamasıyla ilgilidir.
- 3.
Elif, 5 farklı kitabından 3'ünü seçerek bir rafa soldan sağa doğru yerleştirecektir. Her kitap en fazla bir kez kullanılacağına göre, Elif'in oluşturabileceği farklı dizilişlerin sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Kitaplar farklı ve her biri en fazla bir kez kullanılabildiğinden sıralı seçim yapılır. Birinci yer için 5, ikinci yer için 4, üçüncü yer için 3 seçim vardır; sonuç 5 × 4 × 3 = 60 olur. 30 değeri yalnızca bazı seçim basamaklarının dikkate alınmamasından kaynaklanır.
- 4.
Mert, 1, 2, 3, 4 ve 5 rakamlarını kullanarak dört basamaklı bir giriş kodu oluşturacaktır. Kodda aynı rakam birden fazla kez kullanılabildiğine göre, Mert'in oluşturabileceği kodların sayısı kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Her basamak için 5 rakamdan biri seçilebilir ve tekrar kullanımına izin verilir. Dört basamak bulunduğundan toplam sayı 5^4 = 625'tir. 125, dört basamak yerine üç basamak için hesaplanan değerdir; 256 ise seçenek sayısının yanlışlıkla 4 alınmasıyla elde edilir.
- 5.
x = 5 ve y = 3 olduğuna göre, x(x − 1)(x − y + 1) işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Verilen değerler ifadede yerine yazıldığında 5 × 4 × (5 − 3 + 1) = 5 × 4 × 3 elde edilir. Sonuç 60'tır. 40 değeri son çarpandaki +1'in gözden kaçırılmasıyla, 45 ise çarpanların yanlış gruplanmasıyla oluşabilir.
- 6.
Bir dijital kilitte 5 farklı sembol kullanılmakta ve üç basamaklı kodlar oluşturulmaktadır. Her basamakta herhangi bir sembolün yeniden kullanılmasına izin verildiğine göre, oluşturulabilecek farklı kod sayısı aşağıdakilerden hangisidir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Her basamak için 5 farklı seçim vardır ve semboller tekrar kullanılabildiği için seçim sayıları çarpılır. Bu nedenle toplam kod sayısı 5³ = 125 olur; 120 ise sembollerin tekrarsız ve sıralı seçilmesiyle elde edilen 5P3 değeridir.