2026 ALES Matematik Oran ve Orantı Test Çöz
6 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Derya'nın yönettiği bir ekipte 8 işçi, bir işi 18 günde tamamlayacak şekilde çalışmaya başlamıştır. İşçilerin tamamı 6 gün çalıştıktan sonra 2 işçi ekipten ayrılmış ve kalan iş, aynı verimle çalışan işçiler tarafından sürdürülmüştür.
Buna göre kalan işin tamamlanması kaç gün sürer?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İş miktarı işçi-gün cinsinden 8 × 18 = 144 birimdir. İlk 6 günde 8 × 6 = 48 birim iş yapılır; kalan 96 birim iş, 6 işçiyle 96 ÷ 6 = 16 günde tamamlanır. 12 gün, ayrılan işçilerin etkisini dikkate almadan kalan sürenin doğrudan alınmasıyla elde edilir.
- 2.
x ve y pozitif tam sayıları için x:y = 3:5 ve x + y = 64 olduğuna göre, y kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Oran toplamı 3 + 5 = 8 olduğundan birim oran 64/8 = 8 bulunur. y, beş birim oran olduğuna göre 5 × 8 = 40 olur. 32, oranların yer değiştirilmesiyle; 24 ise x değerinin hesaplanmasıyla elde edilir.
- 3.
Mert ile Selin'in yaşları 3:5 oranındadır. İkisinin yaşları toplamı 32 olduğuna göre Selin'in yaşı hesaplanacaktır.
Buna göre Selin kaç yaşındadır?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
Yaşların toplamındaki birim sayısı 3 + 5 = 8'dir. Bir birim yaş 32/8 = 4 olduğundan Selin'in yaşı 5 × 4 = 20 bulunur. 12, Mert'in yaşını; 24 ise toplamı yanlış birim sayısına bölme sonucunu temsil eder.
- 4.
x ve y pozitif reel sayılar olup x/y = 3/5 ve x + y = 64 olduğuna göre, x kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
x ve y, 3 ve 5 ile aynı katsayı üzerinden yazılır: x = 3k ve y = 5k. Buradan 8k = 64, k = 8 ve x = 24 bulunur. 30 değeri, toplam katsayı olan 8 yerine farklı bir payda kullanılmasıyla oluşan tipik oran kurma hatasının sonucudur.
- 5.
x ve y pozitif tam sayıları ters orantılıdır. x = 6 iken y = 20 olduğuna göre, x = 10 olduğunda y kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Ters orantıda iki durumdaki değişken çarpımları eşittir. Bu nedenle 6 · 20 = 10 · y yazılır ve y = 12 bulunur. 10 değeri, çarpım sabitini yeni x değerine bölmeme hatasından kaynaklanır.
- 6.
a ve b pozitif tam sayıları doğru orantılıdır. a = 8 iken b = 14 olduğuna göre, a = 20 olduğunda b kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Doğru orantıda iki durumdaki oranlar eşittir. Bu nedenle 14 / 8 = b / 20 yazılır; buradan b = 14 · 20 / 8 = 35 elde edilir. 28 değeri, yeni a değerini eski b değeriyle doğrudan çarpan hatalı yaklaşımdan doğar.