2026 ALES Matematik Çarpanlara Ayırma Test Çöz
7 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
x=5 olduğuna göre, (x+3)²−(x−3)² işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
İfade iki karenin farkıdır ve (x+3−x+3)(x+3+x−3)=6·2x biçiminde ayrılır. x=5 için sonuç 60'tır; 54, ikinci çarpanın yanlış hesaplanmasıyla bulunur.
- 2.
Elif, kenar uzunluğu 12 cm olan kare biçimindeki bir kartondan 4 cm²’lik bir bölümü çıkararak kalan alanı dikdörtgen biçiminde düzenliyor. Bu alanı, kenar uzunlukları arasındaki fark 4 cm olacak şekilde iki çarpanın çarpımı biçiminde ifade ediyor.
Buna göre Elif’in düzenlediği dikdörtgenin çevresi kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Karenin alanı 12² = 144 cm²’dir. 4 cm² çıkarıldığında kalan alan 140 cm² olur; ancak verilen çarpan biçimi x² − 4 olduğundan kenarlar 12 − 2 ve 12 + 2, yani 10 ve 14 cm olarak alınır. Çevre 2(10 + 14) = 48 cm’dir.
- 3.
a = 13 ve b = 2 olduğuna göre, (a − b)(a + b) değeri kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
(a − b)(a + b) farkların çarpımı özdeşliğine göre a² − b²'ye eşittir. Verilen değerlerle 13² − 2² = 169 − 4 = 165 bulunur. 143, b'nin karesinin çıkarılması yerine a − b ile a'nın çarpılması gibi eksik bir kurulumdan doğar.
- 4.
Deniz, dikdörtgen biçimindeki bir panonun kenarlarını, orta ölçü 12 cm olacak biçimde bu ölçünün 2 cm eksiği ve 2 cm fazlası olarak belirliyor. Buna göre panonun alanı kaç santimetrekaredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Kenar uzunlukları 12 − 2 ve 12 + 2 santimetredir. Alan, bu iki çarpanın çarpımı olduğundan 10 · 14 = 140 santimetrekare bulunur. 144, iki kenarın da 12 cm alınmasıyla yapılan tipik ölçü hatasının sonucudur.
- 5.
Ece, dikdörtgen biçimindeki bir çerçevenin bir kenarını 15 cm'den 3 cm uzun, diğer kenarını 15 cm'den 3 cm kısa ölçüyor. Buna göre çerçevenin alanı kaç santimetrekaredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Çerçevenin kenarları 18 cm ve 12 cm'dir. Alan (15 + 3)(15 − 3) biçiminde hesaplanır ve 18 · 12 = 216 santimetrekare olur. 225, uzunluk farklarını hesaba katmadan iki kenarı da 15 cm kabul eden hatalı sonuçtur.
- 6.
Aylin, dikdörtgen biçimindeki bir bahçenin kenarlarını, 18 m'lik orta uzunluğun 5 m eksiği ve 5 m fazlası olarak planlıyor. Buna göre bahçenin alanı kaç metrekaredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Bahçenin kenarları 18 − 5 = 13 m ve 18 + 5 = 23 m'dir. Alan 13 · 23 = 299 metrekare olur. 324, kenarların her ikisinin de orta uzunluğa eşit olduğu varsayımından kaynaklanan güçlü çeldiricidir.
- 7.
x ve y sayıları x = 7 ve y = 3 olduğuna göre, ((x² − 4) / (x − 2)) + y işleminin sonucu kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
x² − 4, (x − 2)(x + 2) biçiminde yazılabildiğinden ilk bölüm x + 2 = 9 olur. Buna y = 3 eklenince sonuç 12 bulunur; 10 değeri ise ikinci terimin yanlış çıkarılmasıyla elde edilir.