2026 ALES Geometri Üçgenler Test Çöz
7 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
x ve y, bir dik üçgenin dik kenar uzunluklarıdır. x = 5 ve y = 12 olduğuna göre hipotenüsün karesi kaçtır?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Dik kenarların kareleri ayrı ayrı alınarak toplanır: 5² + 12² = 25 + 144 = 169. 144 yalnızca ikinci dik kenarın karesini, 289 ise toplam uzunluğun karesini göstermektedir.
- 2.
Bir çemberde çapın uçları olan P ve R noktaları, çember üzerindeki Q noktasıyla birleştiriliyor. Buna göre PQR üçgeninde Q açısının ölçüsü kaç derecedir?
Çözümü gör
Doğru cevap: D
P ve R çapın uçları olduğundan Q açısı çapı gören çevre açıdır. Bu açının ölçüsü 90° olarak belirlenir. 135° seçeneği, üçgen açılarının toplamıyla ilgili yanlış bir yorumdan kaynaklanabilir.
- 3.
ABC üçgeninde A açısı 90° ve AB ile AC kenarlarının uzunlukları sırasıyla 6 cm ve 8 cm'dir.
Buna göre BC kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
A açısı 90° olduğundan AB ve AC dik kenarlardır. Pisagor bağıntısıyla BC² = 6² + 8² = 100 bulunur ve BC = 10 cm olur. 12 cm, dik kenarların toplamının yanlış kullanılmasıyla elde edilen güçlü çeldiricidir.
- 4.
Bir üçgende ölçüleri 9 cm ve 12 cm olan iki kenar arasındaki açı 90°'dir. Buna göre üçüncü kenarın uzunluğu kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
90° içeren üçgende üçüncü kenar hipotenüstür. Pisagor bağıntısıyla 9² + 12² = 81 + 144 = 225 olduğundan bu kenar √225 = 15 cm bulunur. 14 cm, kareler toplamını yanlış değerlendiren çeldiricidir.
- 5.
Bir üçgenin birbirine dik iki kenarının uzunlukları 6 cm ve 8 cm'dir. Buna göre bu üçgenin en uzun kenarı kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Dik kenarların kareleri toplamı 6² + 8² = 36 + 64 = 100 olur. En uzun kenarın karesi 100 olduğundan uzunluğu 10 santimetredir; 12 seçeneği ise karekök alma işlemindeki hatadan kaynaklanır.
- 6.
Bir üçgende birbirine dik iki kenarın uzunlukları 5 cm ve 12 cm'dir. Buna göre üçüncü kenarın uzunluğu kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Dik kenarların kareleri toplamı 5² + 12² = 25 + 144 = 169'dur. Üçüncü kenarın karesi 169 olduğundan uzunluğu 13 santimetredir; 17 seçeneği kareleri doğrudan toplama yanılgısını yansıtır.
- 7.
Bir çemberde çapın uç noktaları A ve C, çember üzerindeki başka bir nokta B'dir. AB ve BC uzunlukları sırasıyla 9 cm ve 12 cm olduğuna göre AC uzunluğu kaç santimetredir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Çapı gören çevre açı 90° olduğundan ABC üçgeni dik üçgendir. Bu nedenle AC² = 9² + 12² = 225 ve AC = 15 santimetre olur; 21 seçeneği ise iki kenarı doğrudan toplamaya dayanan hatalı işlemdir.