2026 ALES Geometri Katı Cisimler Test Çöz
7 özgün soru · online çöz, anında cevabı gör
- 1.
Yarıçapı 6 cm ve yüksekliği 10 cm olan bir koni, tabana paralel bir düzlemle kesilerek yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 5 cm olan daha küçük bir koni oluşturuluyor. π = 3 olduğuna göre taban ile kesim düzlemi arasında kalan bölümün hacmi kaç santimetreküptür?
Çözümü gör
Doğru cevap: B
Büyük koninin hacmi (1/3) · 3 · 6² · 10 = 360 cm³, küçük koninin hacmi ise (1/3) · 3 · 3² · 5 = 45 cm³'tür. Taban ile kesim düzlemi arasındaki bölüm, büyük hacimden küçük hacmin çıkarılmasıyla 315 cm³ olur.
- 2.
Taban yarıçapı 3 cm, yüksekliği 8 cm olan bir dairesel dik koninin hacmi hesaplanırken π = 3 alınacaktır. Buna göre bu koninin hacmi kaç santimetreküptür?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biridir. Taban alanı 3 · 3² = 27 cm² olduğundan hacim = 27 · 8 / 3 = 72 cm³ olur. 216 değeri, hacim formülündeki üçte bir katsayısının uygulanmamasından kaynaklanan en güçlü yanılgıdır.
- 3.
Yarıçapı 3 cm, yüksekliği 8 cm olan dairesel dik koninin hacmi hesaplanırken π sayısı 3 alınacaktır. Buna göre bu koninin hacmi kaç cm³tür?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Taban alanı 3 · 3² = 27 cm² olur. Hacim, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biri olduğundan 27 · 8 ÷ 3 = 72 cm³ bulunur; 216 cm³ seçeneği üçte bir alma işleminin yapılmamasından kaynaklanır.
- 4.
Bir dairesel dik koninin taban yarıçapı 5 cm, ana doğrusu 12 cm'dir. Buna göre bu cismin yanal yüzey alanı kaç π cm²'dir?
Çözümü gör
Doğru cevap: C
Yanal yüzey alanı, taban çevresi ile ana doğrunun çarpımının yarısına eşittir. Taban çevresi 2π·5 olduğundan alanın yarısı (2π·5·12)/2 = 60π olur; 120 seçeneği yarıya bölme işleminin unutulmasıyla elde edilir.
- 5.
Yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 8 cm olan bir dairesel dik koninin hacmi hesaplanacaktır. Hesaplamada π = 3,14 alındığına göre, buna göre bu koninin hacmi kaç cm³'tür?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Dairesel dik koninin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biridir. Buna göre V = (1/3) · 3,14 · 3² · 8 = 75,36 cm³ olur. 226,08 değeri, üçte bir katsayısının uygulanmamasından kaynaklanan güçlü çeldiricidir.
- 6.
Yarıçapı 4 cm ve yüksekliği 9 cm olan bir dairesel dik koninin hacmi hesaplanacaktır. π = 3 alındığına göre bu hacim kaç santimetreküptür?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Dairesel dik koninin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biridir. Buna göre (1/3) · 3 · 4² · 9 = 144 bulunur; 48 ise üçte bir katsayısının yanlış uygulanmasıyla elde edilir.
- 7.
Yarıçapı 3 cm ve yüksekliği 16 cm olan dairesel dik koninin hacmi hesaplanacaktır. π = 3 alındığına göre, bu koninin hacmi kaç cm³'tür?
Çözümü gör
Doğru cevap: A
Dairesel dik koninin hacmi, taban alanı ile yüksekliğin çarpımının üçte biridir. Taban alanı 3·3² = 27 cm² olduğundan hacim 27·16/3 = 144 cm³ olur. 48 cm³, çarpımda π değeri dikkate alınmadığında ulaşılan sonuçtur.