[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"public-settings":3,"exam-nav":21,"study-public-topic-tyt-matematik-mutlak-deger":84,"study-public-overview-tyt":127,"pages-nav":566},{"brand":4,"ads":8,"analytics":14,"auth":17},{"site_name":5,"short_name":5,"default_seo_title":6,"default_seo_description":7},"Akıllı Soru","Akıllı Soru - Sınav Pratik Platformu","Sınavını seç, soru çöz, PDF indir ve sonucunu gör.",{"google_ads_enabled":9,"google_adsense_client":10,"slots":11},false,"ca-pub-5812815830094071",{"footer":12,"inArticle":13,"sidebar":13},"2042654069","",{"google_analytics_enabled":15,"google_analytics_id":16},true,"G-ZNK1QHNTYD",{"usable_providers":18},[19,20],"google","facebook",[22,30,36,42,48,56,62,70,76],{"id":23,"slug":24,"name":25,"category":26,"tools":29},1,"kpss-lisans","KPSS Lisans",{"value":27,"label":28},"kamu","Kamu & Öğretmenlik",{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":31,"slug":32,"name":33,"category":34,"tools":35},2,"kpss-onlisans","KPSS Önlisans",{"value":27,"label":28},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":37,"slug":38,"name":39,"category":40,"tools":41},3,"kpss-ortaogretim","KPSS Ortaöğretim",{"value":27,"label":28},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":43,"slug":44,"name":45,"category":46,"tools":47},4,"ags","AGS",{"value":27,"label":28},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":49,"slug":50,"name":51,"category":52,"tools":55},5,"tyt","TYT",{"value":53,"label":54},"yks","Üniversiteye Giriş",{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":57,"slug":58,"name":59,"category":60,"tools":61},6,"ayt","AYT",{"value":53,"label":54},{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":63,"slug":64,"name":65,"category":66,"tools":69},7,"dgs","DGS",{"value":67,"label":68},"gecis","Geçiş & Lisansüstü",{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":71,"slug":72,"name":73,"category":74,"tools":75},8,"ales","ALES",{"value":67,"label":68},{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":77,"slug":78,"name":79,"category":80,"tools":83},9,"yds","YDS",{"value":81,"label":82},"yabanci-dil","Yabancı Dil",{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"topic":85,"has_test":9,"questions":92,"lesson_note":93,"detailed_note":94,"knowledge_cards":98,"study_tips":113},{"id":86,"name":87,"slug":88,"subject":89,"subject_id":90,"subject_slug":91,"exam":51,"exam_id":49,"exam_slug":50},187,"Mutlak Değer","mutlak-deger","Matematik",24,"matematik",[],null,{"title":95,"summary":96,"body":97},"TYT Matematik: Mutlak Değer","Bu anlatımda mutlak değerin ne olduğu, bir sayının işareti dikkate alınmadan nasıl yorumlandığı ve sayıların 0’a uzaklığı olarak nasıl düşünüldüğü ayrıntılı biçimde ele alınır. Ayrıca 3 sayısının 3 ile -3’ün ortak mutlak değeri olması üzerinden kavramın sınavda nasıl yorumlanacağı açıklanır.","Mutlak Değer Kavramına Giriş\n\nMutlak değer, TYT Matematikte çok temel görünen ama doğru anlaşılmadığında pek çok soruda hata yaptırabilen bir konudur. Bu kavramın özü, bir gerçek sayıyı işaretiyle değil, işareti dikkate alınmadan ele almaktır. Yani burada önemli olan, sayının pozitif ya da negatif olması değil, sayı olarak ne kadar değer taşıdığıdır. Bu yüzden mutlak değer, sayıyı sanki işaretinden arındırılmış gibi düşündürür ve bize onun işaretsiz değerini verir.\n\nBu yaklaşım sınavlarda özellikle dikkat ister. Çünkü adaylar bazen sayının önündeki eksi işaretini görünce sayıyı olduğundan farklı algılayabilir ya da mutlak değeri yalnızca pozitif sayılarla ilişkilendirebilir. Oysa mutlak değer, sadece pozitif sayılar için değil, her gerçek sayı için düşünülebilen bir kavramdır. Bir sayının mutlak değerini anlamak, onun sayı doğrusu üzerindeki konumunu ve 0’a göre durumunu doğru yorumlamayı kolaylaştırır.\n\nİşaretten Bağımsız Değer\n\nMutlak değerin en kısa tanımı, bir gerçek sayının işareti dikkate alınmadan verilen değeridir. Bu ifade, konunun merkezindedir ve sınavda karşılaşacağınız birçok yorumun temelini oluşturur. Buradaki “işareti dikkate almamak” sözü, sayının negatif ya da pozitif oluşunu değil, yalnızca büyüklüğünü düşünmek demektir. Böylece sayı, kendisini belirleyen işaretinden sıyrılarak daha sade bir biçimde değerlendirilir.\n\nBu tanımın önemli olmasının nedeni, matematikte bazı durumlarda sayının yönü değil büyüklüğünün gerekli olmasıdır. Mutlak değer tam da bu ihtiyaca karşılık gelir. Bir sayı işaretiyle birlikte yazıldığında bir anlam taşır; ancak mutlak değer alındığında o işaret geri plana çekilir ve sayı, işaretsiz haliyle değerlendirilir. Bu yüzden mutlak değer, sayının “ne olduğundan” çok “ne kadar” olduğunu vurgular.\n\nÖrneğin bir sayının mutlak değerini yorumlarken, önündeki işaretin sonucu nasıl etkilediğine değil, sayının işaretsiz karşılığına bakılır. Bu nedenle mutlak değer sorularında adayın ilk yapması gereken şey, sayının işaretini ayrı düşünmek ve ardından işaretsiz değeri akılda canlandırmaktır. Özellikle kısa cevaplı ya da kavram temelli sorularda bu ayrım çok önemlidir. Çünkü soru, doğrudan tanımı ölçebilir ya da tanımın hangi ifadelere karşılık geldiğini sorabilir.\n\n0’a Uzaklık Olarak Mutlak Değer\n\nMutlak değer, bir sayının 0’a olan uzaklığı olarak da düşünülebilir. Bu bakış açısı, kavramı daha anlaşılır hale getirir çünkü uzaklık fikri günlük hayatta da tanıdıktır. 0 noktası bir başlangıç kabul edildiğinde, bir sayının mutlak değeri o sayının bu başlangıç noktasına ne kadar uzakta olduğunu anlatır. Burada önemli olan, uzaklığın yönü değil, mesafesidir.\n\nBu yorum, mutlak değerin neden işaretten bağımsız olduğunu da açıklar. Çünkü uzaklıkta sağda olmak ya da solda olmak, mesafenin kendisini değiştirmez. Bir noktaya uzaklık, hangi tarafta olunduğuna değil, kaç birim uzakta bulunulduğuna bağlıdır. Bu nedenle negatif bir sayının mutlak değeri, onun 0’a olan uzaklığını ifade ettiği için negatif olamaz; çünkü uzaklık kavramı, doğası gereği mesafeyi anlatır.\n\nSınav açısından bu yorum çok değerlidir. Çünkü öğrenciye doğrudan tanım sorulmasa bile, sayı doğrusu üzerinde ya da kavramsal bir yorum içinde mutlak değerin 0’a uzaklık olduğu fikri kullanılabilir. Böyle sorularda amaç, adayın mutlak değeri yalnızca işlem yaparak değil, anlamı üzerinden de kavrayıp kavrayamadığını ölçmektir. Bu yüzden “işaretsiz değer” ve “0’a uzaklık” ifadeleri, aslında aynı kavramın iki farklı anlatımı gibi düşünülmelidir.\n\nSayının Konumu ve Yorumlama Mantığı\n\nBir sayıyı mutlak değer açısından anlamaya çalışırken, onun 0’a göre yerini düşünmek yararlıdır. Sayı 0’ın sağında da olsa solunda da olsa, mutlak değer onun 0’dan uzaklığına odaklanır. Böylece sayıların yer değiştirmesi, mutlak değerin mantığını bozmaz; sadece sayıların hangi tarafta bulunduğunu gösterir. Bu durum, konunun temelinde yön değil mesafe olduğunu bir kez daha gösterir.\n\nBu kavramı iyi öğrenen aday, sorulara daha güvenli yaklaşır. Çünkü mutlak değerin ne olduğunu bilen biri, karşısına çıkan bir sayıyı önce işaretten bağımsız yorumlar, sonra da onu 0’a uzaklık olarak düşünür. Böylece iki farklı düşünme yolu aynı sonucu destekler. Tanımın iki yönden de anlaşılması, sorularda karışıklığı azaltır ve işlemi daha sağlam hale getirir.\n\nÖzellikle konunun başlangıcında, mutlak değeri bir kurallar bütünü gibi ezberlememek gerekir. Önce neyi anlattığını kavramak önemlidir. Eğer bir sayı için mutlak değerin, o sayının işaretsiz değeri ve 0’a uzaklığı olduğu bilinirse, sonraki sorular çok daha kolay yorumlanır. Bu nedenle mutlak değer konusu, yalnızca işlem öğrenilen bir başlık değil, aynı zamanda düşünme biçimi kazandıran bir konudur.\n\n3 Sayısının Anlamı\n\n3 sayısı, 3 ile -3’ün ortak mutlak değeridir. Bu bilgi, mutlak değerin en önemli sonuçlarından birini gösterir: Farklı işaretli iki sayı, aynı mutlak değere sahip olabilir. Burada ortak olan şey, sayının işareti değil, 0’a olan uzaklığıdır. 3 ve -3 farklı yönlerde yer alsa da, 0’a olan mesafeleri aynıdır. Bu yüzden mutlak değerleri de aynı olur.\n\nBu örnek, kavramı somutlaştırdığı için çok değerlidir. Sadece tanımı bilmek bazen yeterli olmayabilir; bir örnek üzerinden düşünmek, öğrencinin aklında kalıcılığı artırır. 3 sayısının, 3 ile -3’ün ortak mutlak değeri olması, mutlak değerin işaret farkını yok saydığını açık biçimde gösterir. Yani sayılar farklı görünse de, mutlak değer bakımından aynı sonuç elde edilir.\n\nSınavda bu tür bilgiler genellikle kavramı eşleştirme, yorumlama ya da doğru ifadeyi seçme biçiminde karşınıza çıkabilir. Öğrencinin burada yapması gereken, 3 ile -3’ün neden aynı mutlak değere sahip olduğunu açıklayabilmektir. Bunun nedeni, ikisinin de 0’a olan uzaklığının aynı olmasıdır. Bu küçük ama güçlü örnek, mutlak değerin mantığını anlamada kilit rol oynar.\n\nOrtak Mutlak Değer Fikri\n\nAynı mutlak değere sahip farklı sayılar, çoğu öğrencinin ilk başta dikkatini çeken bir durumdur. Çünkü günlük algıda sayılar genellikle işaretleriyle birlikte düşünülür. Oysa mutlak değer, bu işaretsel farklılıkları bir kenara bırakır ve sadece uzaklık ya da işaretsiz değer üzerinden bakar. Bu yüzden 3 ile -3 aynı mutlak değerin örneği olurken, onların farklı işaretli olmaları sonuç açısından belirleyici olmaz.\n\nBu nokta özellikle temel yorum sorularında önemlidir. Aday, iki sayının mutlak değerlerini karşılaştırırken sayıların görünüşüne değil, 0’a uzaklıklarına odaklanmalıdır. Eğer sayılar 0’a aynı uzaklıktaysa, mutlak değerleri de aynı olur. Bu basit ama çok güçlü düşünce, mutlak değerin özünü kavramış olmanın göstergesidir.\n\nAyrıca bu örnek, mutlak değer kavramının neden soyut değil, son derece anlaşılır bir yapıya sahip olduğunu da gösterir. Sayı doğrusu düşüncesi üzerinden bakıldığında, sağ tarafta bulunan bir sayı ile sol tarafta bulunan karşılığı aynı uzaklıkta olabilir. İşte mutlak değer bu ortak uzaklığı ifade eder. Bu nedenle 3 sayısı yalnızca tek başına bir sayı değil, aynı zamanda kavramı anlatan bir anahtar örnektir.\n\nSınavda Karşılaşılabilecek Yorumlar\n\nTYT’de mutlak değer soruları her zaman uzun işlem gerektirmeyebilir. Bazen doğrudan tanım, bazen de kavramı yorumlama istenir. Bu durumda öğrencinin en büyük avantajı, mutlak değerin işaretsiz değer ve 0’a uzaklık anlamlarını birlikte bilmesidir. Soru hangi ifadeyle gelirse gelsin, bu iki temel açıklama doğru yola götürür.\n\nÖrneğin bir sayı verildiğinde ondan ne anlaşılması gerektiği sorulabilir. Böyle bir durumda mutlak değerin, sayının işareti dikkate alınmadan verilen değeri olduğu hatırlanmalıdır. Başka bir soruda ise mutlak değerin neye benzetilebileceği sorulabilir; burada da 0’a uzaklık fikri öne çıkar. Hatta 3 ile -3 örneği üzerinden, aynı mutlak değere sahip sayıların bulunabileceği gösterilebilir. Bu tür sorularda amaç, ezberden çok anlam kurabilmektir.\n\nBu nedenle konuyu çalışırken yalnızca kısa tanımı öğrenmek yetmez. Tanımın neyi anlattığını, neden böyle olduğunu ve bir örnekle nasıl desteklendiğini görmek gerekir. Sayının işaretsiz değeri ile 0’a uzaklık fikri aynı kavrama açılan iki kapıdır. Bunlardan biri eksik anlaşılırsa, sorularda kararsızlık oluşabilir. İkisi birden sağlam şekilde kavranırsa, mutlak değer soruları çok daha rahat çözülür.\n\nKavramı Sağlamlaştıran Düşünme Yolu\n\nMutlak değeri öğrenmenin en iyi yolu, onu bir sayı hakkındaki iki farklı soru gibi düşünmektir. Birincisi, bu sayı işareti dikkate alınmadan nasıl okunur sorusudur. İkincisi, bu sayı 0’a ne kadar uzaktır sorusudur. Bu iki soru aynı sonuca götürür ve kavramın zihinde yerleşmesini sağlar. Böylece aday, sadece kural ezberlemek yerine anlam temelli bir bakış geliştirmiş olur.\n\nBu bakış açısı özellikle yeni başlayanlar için önemlidir. Çünkü konunun başında mutlak değer bazen yalnızca sembol olarak görülür. Oysa arkasındaki fikir bilinirse, sembolün ne anlattığı çok daha net anlaşılır. Sayının işaretsiz değeri, sayının 0’a olan uzaklığı ve 3 ile -3’ün aynı mutlak değere sahip olması, bu fikri pekiştiren temel taşlardır. Bu taşlar yerli yerine oturduğunda, konu daha sağlam öğrenilir.\n\nSınav açısından en önemli noktalardan biri de budur: bir kavramın anlamını bilen öğrenci, beklenmedik soru biçimlerinde de doğru düşünmeye devam eder. Mutlak değer de tam olarak böyle bir konudur. Yalnızca tanımı değil, tanımın ima ettiği düşünceyi de anlamak gerekir. Çünkü iyi öğrenilmiş bir kavram, sorunun şekli değişse bile yol gösterir.\n\nSık Karıştırılan Noktalar\n\nMutlak değerde en sık karıştırılan nokta, işaret ile değer arasındaki farktır. Adaylar bazen sayının önündeki eksi işaretine fazla odaklanır ve mutlak değerin bu işareti taşıdığını sanabilir. Oysa burada işaretin dikkate alınmaması esastır. Bu yüzden mutlak değeri düşünürken sayı, işareti bırakılmış haliyle ele alınmalıdır.\n\nBir başka karışıklık da mutlak değeri yalnızca pozitif sayılarla sınırlı sanmaktır. Halbuki mutlak değer, bir gerçek sayının işareti dikkate alınmadan verilen değeridir ve bu tanım tüm gerçek sayılar için geçerli bir düşünce kurar. Negatif bir sayı için de pozitif bir sayı için de mutlak değerin mantığı aynıdır: 0’a uzaklık ya da işaretsiz değer.\n\nAyrıca 3 ile -3 örneği sıkça yanlış yorumlanabilir. Bazı öğrenciler bu iki sayının farklı olduğu için mutlak değerlerinin de farklı olması gerektiğini düşünebilir. Ancak doğru yaklaşım, ikisinin de 0’a olan uzaklığının aynı olduğunu fark etmektir. Bu yüzden 3, 3 ile -3’ün ortak mutlak değeridir. Bu örnek, işaret farklı olsa bile mutlak değerin aynı olabileceğini açıkça gösterir.\n\nÖğrenirken Dikkat Edilecek Tutum\n\nMutlak değer konusunu öğrenirken acele etmek yerine anlamı sindirmek gerekir. Çünkü bu konu, ileride daha karmaşık görünen soruların da temelini oluşturur. Bir gerçek sayının işareti dikkate alınmadan verilen değeri ifadesi, konunun en kısa ve en net özüdür. Buna 0’a uzaklık açıklamasını eklediğinizde, kavram zihninizde iki farklı ama uyumlu yönüyle yer eder.\n\nBu tür konularda örnek düşünmek her zaman faydalıdır. 3 ve -3 örneği, kavramı somutlaştırır ve öğrencinin zihninde bir bağ kurar. Böylece mutlak değer soyut bir tanım olmaktan çıkar, anlaşılabilir bir mesafe fikrine dönüşür. Bu dönüşüm, özellikle sınav anında doğru yorum yapabilmek için çok önemlidir.\n\nSonuçta mutlak değer, sayının kendisini değil, işaretten bağımsız yönünü ve 0’a olan uzaklığını öne çıkaran temel bir kavramdır. Bunu doğru öğrenen aday, soruları yalnızca çözmez, aynı zamanda neyi neden yaptığını da bilir. TYT’de başarı, çoğu zaman tam da bu farktan doğar: kavramı ezberlemekten ziyade anlamak.\n\nKısa Toparlama\n\nMutlak değer, bir gerçek sayının işareti dikkate alınmadan verilen değeridir. Aynı zamanda bir sayının 0’a olan uzaklığı olarak da düşünülebilir. Bu yüzden 3 sayısı, 3 ile -3’ün ortak mutlak değeridir. Konunun özünü bu üç düşünce bir arada oluşturur: işaretsiz değer, 0’a uzaklık ve farklı işaretli sayıların aynı mutlak değeri paylaşabilmesi.\n\nBu temel bakış açısını yerleştiren aday, mutlak değer sorularında daha az hata yapar ve kavramı daha sağlam kullanır. Sınavda aranılan şey de çoğu zaman budur: sadece sonucu değil, sonucu doğuran düşünceyi doğru kurabilmek. Mutlak değeri bu şekilde öğrenmek, matematiğin ilerleyen konuları için de sağlam bir temel oluşturur.",[99,104,107],{"type":100,"type_label":101,"statement":102,"statement_masked":102,"canonical_answer":103},"definition","Tanım","Mutlak değer, bir gerçek sayının işareti dikkate alınmadan verilen değeridir.","Bir gerçek sayının işaretsiz değeri",{"type":100,"type_label":101,"statement":105,"statement_masked":105,"canonical_answer":106},"Mutlak değer, bir sayının 0’a olan uzaklığı olarak da düşünülebilir.","0'a uzaklık",{"type":108,"type_label":109,"statement":110,"statement_masked":111,"canonical_answer":112},"fact","Olgu","3 sayısı, 3 ile -3’ün ortak mutlak değeridir.","____ sayısı, ____ ile -____’ün ortak mutlak değeridir.","3",[114,119,123],{"type":115,"type_label":116,"title":117,"body":118},"ezber","Ezber","0'a uzaklık gibi düşün","Mutlak değer, bir sayının 0’a olan uzaklığıdır; akılda tutması kolay kısa yol budur.",{"type":120,"type_label":121,"title":122,"body":102},"hap_bilgi","Hap bilgi","Mutlak değerin öz tanımı",{"type":124,"type_label":125,"title":126,"body":110},"karsilastirma","Karşılaştırma","3 ve -3 için ortak sonuç",{"exam":128,"subjects":129},{"id":49,"slug":50,"name":51},[130,183,243,282,317,351,432,477,524],{"id":131,"name":132,"slug":133,"topic_count":134,"knowledge_card_count":135,"study_tip_count":136,"lesson_note_count":137,"topics":138},19,"Türkçe","turkce",11,52,34,0,[139,143,147,151,155,159,163,167,171,175,179],{"id":140,"name":141,"slug":142,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},134,"Sözcükte Anlam","sozcukte-anlam",{"id":144,"name":145,"slug":146,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},135,"Cümlede Anlam","cumlede-anlam",{"id":148,"name":149,"slug":150,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},136,"Paragraf","paragraf",{"id":152,"name":153,"slug":154,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},137,"Ses Bilgisi","ses-bilgisi",{"id":156,"name":157,"slug":158,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},138,"Yazım Kuralları","yazim-kurallari",{"id":160,"name":161,"slug":162,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},139,"Noktalama İşaretleri","noktalama-isaretleri",{"id":164,"name":165,"slug":166,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},140,"Sözcük Türleri","sozcuk-turleri",{"id":168,"name":169,"slug":170,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},141,"Fiiller","fiiller",{"id":172,"name":173,"slug":174,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},142,"Cümlenin Ögeleri","cumlenin-ogeleri",{"id":176,"name":177,"slug":178,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},143,"Cümle Türleri","cumle-turleri",{"id":180,"name":181,"slug":182,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},144,"Anlatım Bozuklukları","anlatim-bozukluklari",{"id":184,"name":185,"slug":186,"topic_count":187,"knowledge_card_count":188,"study_tip_count":189,"lesson_note_count":137,"topics":190},20,"Tarih","tarih",13,64,46,[191,195,199,203,207,211,215,219,223,227,231,235,239],{"id":192,"name":193,"slug":194,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},145,"Tarih Bilimine Giriş","tarih-bilimine-giris",{"id":196,"name":197,"slug":198,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},146,"İlk Çağ Uygarlıkları","ilk-cag-uygarliklari",{"id":200,"name":201,"slug":202,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},147,"İslamiyet Öncesi Türk Tarihi","islamiyet-oncesi-turk-tarihi",{"id":204,"name":205,"slug":206,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},148,"İlk Türk İslam Devletleri","ilk-turk-islam-devletleri",{"id":208,"name":209,"slug":210,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},149,"Türkiye Tarihi","turkiye-tarihi",{"id":212,"name":213,"slug":214,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},150,"Osmanlı Devleti Kuruluş ve Yükselme","osmanli-devleti-kurulus-ve-yukselme",{"id":216,"name":217,"slug":218,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},151,"Osmanlı Kültür ve Medeniyeti","osmanli-kultur-ve-medeniyeti",{"id":220,"name":221,"slug":222,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},152,"Osmanlı Devleti Duraklama ve Gerileme","osmanli-devleti-duraklama-ve-gerileme",{"id":224,"name":225,"slug":226,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},153,"XX. Yüzyıl Başlarında Osmanlı Devleti","xx-yuzyil-baslarinda-osmanli-devleti",{"id":228,"name":229,"slug":230,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},154,"Kurtuluş Savaşı Hazırlık Dönemi","kurtulus-savasi-hazirlik-donemi",{"id":232,"name":233,"slug":234,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},155,"Kurtuluş Savaşı Cepheleri","kurtulus-savasi-cepheleri",{"id":236,"name":237,"slug":238,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},156,"Atatürk İlke ve İnkılapları","ataturk-ilke-ve-inkilaplari",{"id":240,"name":241,"slug":242,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},157,"Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi","cagdas-turk-ve-dunya-tarihi",{"id":244,"name":245,"slug":246,"topic_count":71,"knowledge_card_count":247,"study_tip_count":248,"lesson_note_count":137,"topics":249},21,"Coğrafya","cografya",30,22,[250,254,258,262,266,270,274,278],{"id":251,"name":252,"slug":253,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},158,"Doğal Sistemler","dogal-sistemler",{"id":255,"name":256,"slug":257,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},159,"Dünya’nın Şekli ve Hareketleri","dunyanin-sekli-ve-hareketleri",{"id":259,"name":260,"slug":261,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},160,"Harita Bilgisi","harita-bilgisi",{"id":263,"name":264,"slug":265,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},161,"İklim Bilgisi","iklim-bilgisi",{"id":267,"name":268,"slug":269,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},163,"Nüfus ve Yerleşme","nufus-ve-yerlesme",{"id":271,"name":272,"slug":273,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},164,"Ekonomik Faaliyetler","ekonomik-faaliyetler",{"id":275,"name":276,"slug":277,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},165,"Türkiye’nin Coğrafi Bölgeleri","turkiyenin-cografi-bolgeleri",{"id":279,"name":280,"slug":281,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},166,"Doğal Afetler","dogal-afetler",{"id":248,"name":283,"slug":284,"topic_count":63,"knowledge_card_count":135,"study_tip_count":285,"lesson_note_count":137,"topics":286},"Felsefe","felsefe",16,[287,291,295,299,304,308,313],{"id":288,"name":289,"slug":290,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},167,"Felsefenin Konusu ve Alanları","felsefenin-konusu-ve-alanlari",{"id":292,"name":293,"slug":294,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},168,"Bilgi Felsefesi","bilgi-felsefesi",{"id":296,"name":297,"slug":298,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},169,"Bilim Felsefesi","bilim-felsefesi",{"id":300,"name":301,"slug":302,"knowledge_card_count":303,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},170,"Ahlak Felsefesi","ahlak-felsefesi",10,{"id":305,"name":306,"slug":307,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},171,"Sanat Felsefesi","sanat-felsefesi",{"id":309,"name":310,"slug":311,"knowledge_card_count":312,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},172,"Din Felsefesi","din-felsefesi",12,{"id":314,"name":315,"slug":316,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},173,"Siyaset Felsefesi","siyaset-felsefesi",{"id":318,"name":319,"slug":320,"topic_count":63,"knowledge_card_count":135,"study_tip_count":321,"lesson_note_count":137,"topics":322},23,"Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi","din-kulturu-ve-ahlak-bilgisi",18,[323,327,331,335,339,343,347],{"id":324,"name":325,"slug":326,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},174,"Bilgi ve İnanç","bilgi-ve-inanc",{"id":328,"name":329,"slug":330,"knowledge_card_count":303,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},175,"Din ve İslam","din-ve-islam",{"id":332,"name":333,"slug":334,"knowledge_card_count":303,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},176,"Ahlak ve Değerler","ahlak-ve-degerler",{"id":336,"name":337,"slug":338,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},177,"Allah İnsan İlişkisi","allah-insan-iliskisi",{"id":340,"name":341,"slug":342,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},178,"Hz. Muhammed ve Gençlik","hz-muhammed-ve-genclik",{"id":344,"name":345,"slug":346,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},179,"İslam Düşüncesinde Yorumlar","islam-dusuncesinde-yorumlar",{"id":348,"name":349,"slug":350,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},180,"Din Kültürü ve Medeniyet","din-kulturu-ve-medeniyet",{"id":90,"name":89,"slug":91,"topic_count":184,"knowledge_card_count":352,"study_tip_count":353,"lesson_note_count":137,"topics":354},69,60,[355,359,363,367,371,375,379,380,384,388,392,396,400,404,408,412,416,420,424,428],{"id":356,"name":357,"slug":358,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},181,"Temel Kavramlar","temel-kavramlar",{"id":360,"name":361,"slug":362,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},182,"Sayı Basamakları","sayi-basamaklari",{"id":364,"name":365,"slug":366,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},183,"Bölme ve Bölünebilme","bolme-ve-bolunebilme",{"id":368,"name":369,"slug":370,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},184,"EBOB ve EKOK","ebob-ve-ekok",{"id":372,"name":373,"slug":374,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},185,"Rasyonel Sayılar","rasyonel-sayilar",{"id":376,"name":377,"slug":378,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},186,"Basit Eşitsizlikler","basit-esitsizlikler",{"id":86,"name":87,"slug":88,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},{"id":381,"name":382,"slug":383,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},188,"Üslü Sayılar","uslu-sayilar",{"id":385,"name":386,"slug":387,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},189,"Köklü Sayılar","koklu-sayilar",{"id":389,"name":390,"slug":391,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},190,"Çarpanlara Ayırma","carpanlara-ayirma",{"id":393,"name":394,"slug":395,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},191,"Oran ve Orantı","oran-ve-oranti",{"id":397,"name":398,"slug":399,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},192,"Denklem Çözme","denklem-cozme",{"id":401,"name":402,"slug":403,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":9},193,"Problemler","problemler",{"id":405,"name":406,"slug":407,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},194,"Kümeler","kumeler",{"id":409,"name":410,"slug":411,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},195,"Mantık","mantik",{"id":413,"name":414,"slug":415,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},196,"Fonksiyonlar","fonksiyonlar",{"id":417,"name":418,"slug":419,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},197,"Permütasyon ve Kombinasyon","permutasyon-ve-kombinasyon",{"id":421,"name":422,"slug":423,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},198,"Olasılık","olasilik",{"id":425,"name":426,"slug":427,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},199,"Veri ve İstatistik","veri-ve-istatistik",{"id":429,"name":430,"slug":431,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},200,"Geometri","geometri",{"id":433,"name":434,"slug":435,"topic_count":303,"knowledge_card_count":352,"study_tip_count":248,"lesson_note_count":137,"topics":436},25,"Fizik","fizik",[437,441,445,449,453,457,461,465,469,473],{"id":438,"name":439,"slug":440,"knowledge_card_count":134,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},201,"Fizik Bilimine Giriş","fizik-bilimine-giris",{"id":442,"name":443,"slug":444,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},202,"Madde ve Özellikleri","madde-ve-ozellikleri",{"id":446,"name":447,"slug":448,"knowledge_card_count":285,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},203,"Hareket ve Kuvvet","hareket-ve-kuvvet",{"id":450,"name":451,"slug":452,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},204,"İş Güç ve Enerji","is-guc-ve-enerji",{"id":454,"name":455,"slug":456,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},205,"Isı ve Sıcaklık","isi-ve-sicaklik",{"id":458,"name":459,"slug":460,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},206,"Elektrostatik","elektrostatik",{"id":462,"name":463,"slug":464,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},207,"Elektrik ve Manyetizma","elektrik-ve-manyetizma",{"id":466,"name":467,"slug":468,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},208,"Basınç ve Kaldırma Kuvveti","basinc-ve-kaldirma-kuvveti",{"id":470,"name":471,"slug":472,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},209,"Dalgalar","dalgalar",{"id":474,"name":475,"slug":476,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},210,"Optik","optik",{"id":478,"name":479,"slug":480,"topic_count":303,"knowledge_card_count":481,"study_tip_count":184,"lesson_note_count":137,"topics":482},26,"Kimya","kimya",66,[483,487,491,495,500,504,508,512,516,520],{"id":484,"name":485,"slug":486,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},211,"Kimya Bilimi","kimya-bilimi",{"id":488,"name":489,"slug":490,"knowledge_card_count":312,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},212,"Atom ve Periyodik Sistem","atom-ve-periyodik-sistem",{"id":492,"name":493,"slug":494,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},213,"Kimyasal Türler Arası Etkileşimler","kimyasal-turler-arasi-etkilesimler",{"id":496,"name":497,"slug":498,"knowledge_card_count":499,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},214,"Maddenin Halleri","maddenin-halleri",17,{"id":501,"name":502,"slug":503,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},215,"Doğa ve Kimya","doga-ve-kimya",{"id":505,"name":506,"slug":507,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},216,"Kimyanın Temel Kanunları","kimyanin-temel-kanunlari",{"id":509,"name":510,"slug":511,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},217,"Kimyasal Hesaplamalar","kimyasal-hesaplamalar",{"id":513,"name":514,"slug":515,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},218,"Karışımlar","karisimlar",{"id":517,"name":518,"slug":519,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},219,"Asitler Bazlar ve Tuzlar","asitler-bazlar-ve-tuzlar",{"id":521,"name":522,"slug":523,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},220,"Kimya Her Yerde","kimya-her-yerde",{"id":525,"name":526,"slug":527,"topic_count":77,"knowledge_card_count":528,"study_tip_count":433,"lesson_note_count":137,"topics":529},27,"Biyoloji","biyoloji",61,[530,534,538,542,546,550,554,558,562],{"id":531,"name":532,"slug":533,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},221,"Biyoloji Bilimi ve Canlıların Ortak Özellikleri","biyoloji-bilimi-ve-canlilarin-ortak-ozellikleri",{"id":535,"name":536,"slug":537,"knowledge_card_count":303,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},222,"Hücre","hucre",{"id":539,"name":540,"slug":541,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},223,"Canlılar Dünyası","canlilar-dunyasi",{"id":543,"name":544,"slug":545,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},224,"Kalıtımın Genel İlkeleri","kalitimin-genel-ilkeleri",{"id":547,"name":548,"slug":549,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},225,"Ekosistem Ekolojisi","ekosistem-ekolojisi",{"id":551,"name":552,"slug":553,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},226,"Biyolojik Çeşitlilik","biyolojik-cesitlilik",{"id":555,"name":556,"slug":557,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},227,"Hücre Bölünmeleri","hucre-bolunmeleri",{"id":559,"name":560,"slug":561,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},228,"Üreme","ureme",{"id":563,"name":564,"slug":565,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":137,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},229,"Kalıtım ve Biyoteknoloji","kalitim-ve-biyoteknoloji",[567,571,575,578,582,585,589,592,595,598,601,604],{"slug":568,"title":569,"updated_at":570},"cerez-politikasi","Çerez Politikası","2026-07-18T02:17:56+00:00",{"slug":572,"title":573,"updated_at":574},"cikmis-sorular-telif-hakki","Çıkmış Sorular ve Telif Hakkı Politikamız","2026-07-16T13:25:14+00:00",{"slug":576,"title":577,"updated_at":574},"erisilebilirlik","Erişilebilirlik Beyanı",{"slug":579,"title":580,"updated_at":581},"gizlilik-politikasi","Gizlilik Politikası","2026-06-22T11:30:17+00:00",{"slug":583,"title":584,"updated_at":581},"hakkimizda","Hakkımızda",{"slug":586,"title":587,"updated_at":588},"iade-ve-teslimat","İade ve Teslimat Koşulları","2026-07-28T03:20:25+00:00",{"slug":590,"title":591,"updated_at":588},"iletisim","İletişim",{"slug":593,"title":594,"updated_at":581},"kullanim-kosullari","Kullanım Koşulları",{"slug":596,"title":597,"updated_at":581},"kvkk-aydinlatma-metni","KVKK Aydınlatma Metni",{"slug":599,"title":600,"updated_at":588},"mesafeli-satis-sozlesmesi","Mesafeli Satış Sözleşmesi",{"slug":602,"title":603,"updated_at":588},"on-bilgilendirme-formu","Ön Bilgilendirme Formu",{"slug":605,"title":606,"updated_at":581},"telif-hakki","Telif Hakkı"]