[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"public-settings":3,"study-public-topic-tyt-fizik-elektrostatik":21,"exam-nav":78,"study-public-overview-tyt":138,"pages-nav":577},{"brand":4,"ads":8,"analytics":14,"auth":17},{"site_name":5,"short_name":5,"default_seo_title":6,"default_seo_description":7},"Akıllı Soru","Akıllı Soru - Sınav Pratik Platformu","Sınavını seç, soru çöz, PDF indir ve sonucunu gör.",{"google_ads_enabled":9,"google_adsense_client":10,"slots":11},false,"ca-pub-5812815830094071",{"footer":12,"inArticle":13,"sidebar":13},"2042654069","",{"google_analytics_enabled":15,"google_analytics_id":16},true,"G-ZNK1QHNTYD",{"usable_providers":18},[19,20],"google","facebook",{"topic":22,"has_test":9,"questions":32,"lesson_note":33,"detailed_note":34,"knowledge_cards":38,"study_tips":73},{"id":23,"name":24,"slug":25,"subject":26,"subject_id":27,"subject_slug":28,"exam":29,"exam_id":30,"exam_slug":31},206,"Elektrostatik","elektrostatik","Fizik",25,"fizik","TYT",5,"tyt",[],null,{"title":35,"summary":36,"body":37},"TYT Fizik: Elektrostatik ve Uzaklık İlişkisi","Bu anlatım, elektrostatikte iki noktasal yük arasındaki kuvvetin uzaklıkla nasıl değiştiğini merkeze alır. Kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı oluşunu, bunun ne anlama geldiğini ve sınavda nasıl yorumlanacağını sade ve ayrıntılı biçimde açıklar.","Giriş\n\nElektrostatik, elektrik yüklerinin durgun haldeyken birbirleriyle nasıl etkileştiğini inceleyen konudur. Bu alanda en temel sorulardan biri, iki yük arasındaki kuvvetin uzaklık değiştikçe nasıl değiştiğidir. TYT düzeyinde bu tür sorular, formül ezberinden çok ilişkinin mantığını anlamayı gerektirir. Bu yüzden konunun özünü doğru kavramak, hem işlemli sorularda hem de yorum sorularında büyük avantaj sağlar.\n\nİki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğu bilgisi, bu konunun merkezinde yer alır. Yani yükler birbirinden uzaklaştıkça kuvvet azalır; ancak bu azalma doğrusal değildir, daha hızlı bir azalmadır. Uzaklık iki katına çıkarsa kuvvet dörtte bire iner, uzaklık üç katına çıkarsa kuvvet dokuzda bire düşer. Sınavlarda bu tür değişimlerin doğrudan sonucu ya da karşılaştırmalı yorumu sorulabilir.\n\nNoktasal yük kavramı\n\nNoktasal yük denildiğinde, yükün boyutunun ihmal edilecek kadar küçük kabul edildiği durum anlaşılır. Bu kabul, iki yük arasındaki etkileşimi daha net inceleyebilmek için yapılır. TYT’de bu ifade çoğu zaman sorunun sadeleştirilmiş hali gibi düşünülmelidir. Asıl amaç, yüklerin şekliyle değil, aralarındaki uzaklık ve kuvvet ilişkisiyle ilgilenmektir.\n\nBu yaklaşım, elektrostatik kuvveti anlatırken işi kolaylaştırır. Çünkü yüklerin nasıl dağıldığı gibi ayrıntılara girilmeden, yalnızca iki yük arasındaki mesafe üzerinden yorum yapılabilir. Böylece öğrencinin dikkat etmesi gereken temel nokta, uzaklık arttıkça kuvvetin nasıl değiştiğidir. Bu da özellikle karşılaştırma sorularında belirleyici olur.\n\nUzaklık arttıkça kuvvetin davranışı\n\nİki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı olması, oldukça önemli bir ilişkidir. Ters orantı olması, uzaklık büyüdüğünde kuvvetin küçüldüğü anlamına gelir. Karesel ilişki ise bu küçülmenin çok daha belirgin olduğunu gösterir. Yani mesafe küçük bir oranda artsa bile kuvvet daha büyük bir oranda azalabilir.\n\nBu mantık sınav sorularında çok işe yarar. Örneğin uzaklık artışının kuvveti nasıl etkilediği sorulursa, doğrudan “azalır” demek yetmeyebilir; ilişkinin karesel olduğu da fark edilmelidir. Çünkü TYT’de çoğu zaman adayın yalnızca yönü değil, değişimin şiddetini de anlaması beklenir. Burada ezber yerine oran düşüncesi önem kazanır.\n\nKare ile ters orantı ne demektir\n\nKare ile ters orantı ifadesi, uzaklık iki katına çıktığında kuvvetin dörtte bir olması gibi bir sonucu anlatır. Bu, ilişkiyi sayısal olarak yorumlamanın en pratik yoludur. Uzaklık artışı ile kuvvetteki değişim aynı ölçekte değildir; uzaklık lineer artarken kuvvet daha hızlı düşer. Bu yüzden iki yük biraz daha ayrıldığında bile etkileşim belirgin biçimde zayıflar.\n\nBu bilgi, özellikle seçenekli sorularda dikkatli kullanılmalıdır. Bazı adaylar ters orantıyı “yarıya iner” gibi düşünerek yanılabilir. Oysa burada önemli olan, uzaklığın karesiyle bağlantı kurulmasıdır. Sınav mantığında bu fark, doğru seçeneği bulmayı sağlar. Mesafeyi iki katına çıkarmak, kuvveti yarıya değil dörtte bire indirir.\n\nKarşılaştırma yaparken dikkat\n\nTYT sorularında iki farklı durum verilip kuvvetlerin karşılaştırılması istenebilir. Böyle bir durumda önemli olan, uzaklıkların kaç kat değiştiğini doğru görmektir. Çünkü elektrostatik kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı oluşu, doğrudan oranlı düşünmeyi gerektirir. Mesafe arttıkça kuvvetin hangi oranda azaldığı, kuvvet karşılaştırmalarının temelidir.\n\nBu konu, günlük mantıkla karıştırılmamalıdır. Günlük hayatta bir şeyden uzaklaştıkça etkisinin azalması sezgisel olarak anlaşılır. Fakat elektrostatikte bu azalma sıradan bir azalma değildir; karesel bir azalmadır. Bu nedenle sorular çoğu zaman sezgiyi değil, ilişkileri doğru yorumlamayı ölçer. Böyle sorularda “kaç kat?” sorusuna verilen cevap çok önemlidir.\n\nSınavda nasıl sorulur\n\nBu bilgi çoğu zaman kısa ve net bir ifade şeklinde sorulur. Bazen “iki noktasal yük arasındaki kuvvet hangi büyüklükle ters orantılıdır?” denebilir. Böyle bir soruda aranan temel cevap, uzaklığın karesidir. Yani kuvvet ile uzaklık arasında doğrudan değil, kareli bir ilişki vardır.\n\nBazen de sayısal değil, yorum sorusu gelir. Mesela yükler birbirinden uzaklaştırılırsa kuvvetin ne olacağı sorulabilir. Böyle bir durumda cevap, kuvvetin azalacağıdır; ancak yalnızca azalması değil, karesel olarak azalması da kavranmalıdır. TYT’de bu ayrıntı, özellikle seçeneklerde birbirine yakın ifadeleri ayırmak için önemlidir. Bu yüzden soruyu okurken ilişki türünü fark etmek gerekir.\n\nNeden bu kadar önemlidir\n\nElektrostatikte uzaklık ilişkisi, daha ileri konular için de temel oluşturur. Bu nedenle bu başlığı ezberlemek yerine anlamak gerekir. Uzaklık ile kuvvet arasındaki bağ, yükler arasındaki etkileşimin nasıl değiştiğini kavramanın anahtarıdır. TYT düzeyinde bu konu tek başına sorulabileceği gibi, başka elektrik konularının içinde de karşınıza çıkabilir.\n\nBu bilginin önemli olmasının bir nedeni de kavram hatalarını önlemesidir. Kuvvetin uzaklıkla azalacağını bilen ama karesel azalmayı atlayan öğrenci, karşılaştırmalı sorularda yanlış yapabilir. Bu yüzden konu, küçük gibi görünse de sonuçları büyüktür. Özellikle işlem yapmadan mantıkla çözüm istenen sorularda bu ayrıntı belirleyicidir.\n\nMantığı doğru kurmak\n\nKonuyu öğrenirken akılda tutulması gereken temel fikir şudur: Yükler birbirinden ne kadar uzaksa etkileşim o kadar zayıftır, fakat bu zayıflama uzaklığın karesiyle ilgilidir. Bu yüzden mesafe artışı kuvvet üzerinde beklenenden daha büyük bir azalma oluşturur. Bu, elektrostatik kuvvetin doğasının bir sonucudur ve soru çözümünde bu doğayı doğru kavramak gerekir.\n\nBu mantık, basit ama güçlüdür. Bir yük çiftine bakıldığında, aradaki uzaklık ne kadar büyürse kuvvetin ne kadar küçüleceği oran üzerinden yorumlanır. Eğer uzaklık değişimi verilmişse, kuvvetteki değişim de buna göre düşünülür. Bu nedenle öğrenci sadece “uzaklaşınca azalar” demekle yetinmemeli, “uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğu için daha hızlı azalır” sonucunu da kurmalıdır.\n\nSık yapılan yanlışlar\n\nEn yaygın hatalardan biri, kuvvetin uzaklıkla doğrusal değiştiğini sanmaktır. Bu yanlış düşünce, iki kat uzaklıkta kuvvetin yarıya düşeceğini zannetmeye yol açar. Oysa doğru ilişki kareseldir ve bu nedenle sonuç daha farklıdır. Bu ayrım sınavda çok kritik olabilir.\n\nBir başka hata, ters orantı ifadesini tek başına yeterli sanmaktır. Ters orantı denince bazı adaylar sadece “azalır” kısmını hatırlar, fakat hangi kuvvetle ters orantılı olduğunu kaçırır. Burada önemli olan, uzaklığın karesiyle ters orantı olduğudur. Bu ayrıntı sorunun tam cevabını belirler.\n\nBir de oran sorularında uzaklığın katını doğru kullanmama hatası görülür. Mesafe iki katına çıkınca bazıları kuvveti iki kat azalır gibi düşünür. Halbuki karesel ilişki nedeniyle sonuç dörtte birdir. Bu nedenle sayısal olmayan sorularda bile oran fikri güçlü tutulmalıdır.\n\nSoru çözüm yaklaşımı\n\nBu konudaki sorulara yaklaşırken ilk yapılacak şey, yüklerin noktasal olup olmadığına bakmaktır. Noktasal yük ifadesi verildiyse, etkileşimi uzaklık üzerinden yorumlamak gerekir. Ardından mesafenin nasıl değiştiği belirlenir. Son aşamada ise kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı olduğu hatırlanır.\n\nEğer soruda yalnızca kavramsal bilgi isteniyorsa, doğrudan bu ilişkinin söylenmesi yeterlidir. Eğer karşılaştırma varsa, uzaklıkların katları dikkatle okunmalıdır. Böylece kuvvetin ne kadar değişeceği doğru anlaşılır. TYT’de hız kazandıran şey, bu üç adımı otomatik hale getirmektir.\n\nKavramı zihinde canlandırmak\n\nBu ilişkiyi akılda tutmanın en kolay yolu, yükler arasındaki mesafe büyüdükçe etkileşimin hızla zayıfladığını hayal etmektir. Sıradan bir azalma değil, kare etkisi olan bir azalmadan söz edildiğini unutmamak gerekir. Bu yüzden uzaklık artışı küçük görünse bile kuvvetteki düşüş daha belirgin olabilir.\n\nZihinde canlandırma yaparken “iki kat uzaklık, dörtte bir kuvvet” mantığı özellikle yararlıdır. Bu örüntü, kare ile ters orantının en sade özetidir. Sınavda seçenekler arasında kararsız kalındığında bu temel dönüşüm hatırlanabilir. Böylece sadece bilgi değil, pratik yorum da güçlenir.\n\nSonuçla bağ kurmak\n\nİki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvetin uzaklığın karesiyle ters orantılı olması, elektrostatik konusunun omurgasıdır. Bu bilgi, yükler arasındaki etkileşimin mesafeye bağlı olarak nasıl değiştiğini açıklar. Yükler birbirinden uzaklaştıkça kuvvet azalır; ama bu azalma karesel olduğu için oldukça belirgindir.\n\nTYT’de bu konu, kısa ama etkili sorularla karşınıza çıkabilir. Bazen doğrudan soru köküyle, bazen de karşılaştırma mantığıyla ölçülür. Bu nedenle ilişkinin sadece adını değil, ne anlama geldiğini de bilmek gerekir. Kısacası, elektrostatikte uzaklık büyüdükçe kuvvetin karesiyle ters orantılı biçimde azaldığını kavramak, konunun temelini sağlam kurar.\n\nKısa kapanış\n\nBu başlıkta öğrenilmesi gereken ana fikir çok nettir: iki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvet, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır. Bu bilgi, hem yorum sorularında hem de oran sorularında doğrudan kullanılır. Konuyu bu mantıkla benimsediğinizde, TYT’de çıkan soruların büyük bir kısmını güvenle çözebilirsiniz.",[39,44,47,52,55,60,63,67,70],{"type":40,"type_label":41,"statement":42,"statement_masked":42,"canonical_answer":43},"definition","Tanım","Elektrik alan, bir noktada birim yüke etki eden kuvvet olarak tanımlanır.","Birim yüke etki eden kuvvet.",{"type":40,"type_label":41,"statement":45,"statement_masked":45,"canonical_answer":46},"Elektrostatik, duran ya da çok yavaş hareket eden elektrik yüklerini inceleyen bilim dalıdır.","Duran veya çok yavaş hareket eden elektrik yüklerini inceleyen bilim dalı.",{"type":48,"type_label":49,"statement":50,"statement_masked":50,"canonical_answer":51},"formula","Formül","Yük bulunmayan bölgelerde elektrostatik potansiyel Laplace denklemini sağlar.","∇²φ = 0",{"type":48,"type_label":49,"statement":53,"statement_masked":53,"canonical_answer":54},"İki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvetin büyüklüğü Coulomb yasasıyla verilir.","F = Q1Q2 \u002F (4πr²ε0)",{"type":56,"type_label":57,"statement":58,"statement_masked":58,"canonical_answer":59},"fact","Olgu","Gauss yasasına göre kapalı bir yüzeyden geçen toplam elektrik akısı, yüzeyin içindeki yükle doğru orantılıdır.","Kapalı yüzeydeki toplam akı iç yükle orantılıdır.",{"type":56,"type_label":57,"statement":61,"statement_masked":61,"canonical_answer":62},"Vakum geçirgenliği ε0, dielektrik sabiti olarak tanımlanır.","Vakum geçirgenliği \u002F dielektrik sabiti.",{"type":56,"type_label":57,"statement":64,"statement_masked":65,"canonical_answer":66},"İki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvet, aralarındaki uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.","İki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvet, aralarındaki ____lıdır.","Uzaklığın karesiyle ters orantı",{"type":56,"type_label":57,"statement":68,"statement_masked":68,"canonical_answer":69},"Elektrik kelimesinin kökeni, kehribarın Yunanca adıdır.","Kehribar (elektron).",{"type":56,"type_label":57,"statement":71,"statement_masked":71,"canonical_answer":72},"Elektrostatik, elektrik yüklerinin birbirine kuvvet uygulamasıyla ortaya çıkar.","Yüklerin birbirine kuvvet uygulaması.",[74],{"type":75,"type_label":49,"title":76,"body":77},"formul","Elektrostatik kuvvetin uzaklık bağı","İki noktasal yük arasındaki elektrostatik kuvvet, uzaklığın karesiyle ters orantılıdır.",[79,87,93,99,105,110,116,124,130],{"id":80,"slug":81,"name":82,"category":83,"tools":86},1,"kpss-lisans","KPSS Lisans",{"value":84,"label":85},"kamu","Kamu & Öğretmenlik",{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":88,"slug":89,"name":90,"category":91,"tools":92},2,"kpss-onlisans","KPSS Önlisans",{"value":84,"label":85},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":94,"slug":95,"name":96,"category":97,"tools":98},3,"kpss-ortaogretim","KPSS Ortaöğretim",{"value":84,"label":85},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":100,"slug":101,"name":102,"category":103,"tools":104},4,"ags","AGS",{"value":84,"label":85},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":30,"slug":31,"name":29,"category":106,"tools":109},{"value":107,"label":108},"yks","Üniversiteye Giriş",{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":111,"slug":112,"name":113,"category":114,"tools":115},6,"ayt","AYT",{"value":107,"label":108},{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":117,"slug":118,"name":119,"category":120,"tools":123},7,"dgs","DGS",{"value":121,"label":122},"gecis","Geçiş & Lisansüstü",{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":125,"slug":126,"name":127,"category":128,"tools":129},8,"ales","ALES",{"value":121,"label":122},{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":131,"slug":132,"name":133,"category":134,"tools":137},9,"yds","YDS",{"value":135,"label":136},"yabanci-dil","Yabancı Dil",{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"exam":139,"subjects":140},{"id":30,"slug":31,"name":29},[141,194,254,293,328,362,449,488,535],{"id":142,"name":143,"slug":144,"topic_count":145,"knowledge_card_count":146,"study_tip_count":147,"lesson_note_count":148,"topics":149},19,"Türkçe","turkce",11,52,34,0,[150,154,158,162,166,170,174,178,182,186,190],{"id":151,"name":152,"slug":153,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},134,"Sözcükte Anlam","sozcukte-anlam",{"id":155,"name":156,"slug":157,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},135,"Cümlede Anlam","cumlede-anlam",{"id":159,"name":160,"slug":161,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},136,"Paragraf","paragraf",{"id":163,"name":164,"slug":165,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},137,"Ses Bilgisi","ses-bilgisi",{"id":167,"name":168,"slug":169,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},138,"Yazım Kuralları","yazim-kurallari",{"id":171,"name":172,"slug":173,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},139,"Noktalama İşaretleri","noktalama-isaretleri",{"id":175,"name":176,"slug":177,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},140,"Sözcük Türleri","sozcuk-turleri",{"id":179,"name":180,"slug":181,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},141,"Fiiller","fiiller",{"id":183,"name":184,"slug":185,"knowledge_card_count":117,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},142,"Cümlenin Ögeleri","cumlenin-ogeleri",{"id":187,"name":188,"slug":189,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},143,"Cümle Türleri","cumle-turleri",{"id":191,"name":192,"slug":193,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},144,"Anlatım Bozuklukları","anlatim-bozukluklari",{"id":195,"name":196,"slug":197,"topic_count":198,"knowledge_card_count":199,"study_tip_count":200,"lesson_note_count":148,"topics":201},20,"Tarih","tarih",13,64,46,[202,206,210,214,218,222,226,230,234,238,242,246,250],{"id":203,"name":204,"slug":205,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},145,"Tarih Bilimine Giriş","tarih-bilimine-giris",{"id":207,"name":208,"slug":209,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},146,"İlk Çağ Uygarlıkları","ilk-cag-uygarliklari",{"id":211,"name":212,"slug":213,"knowledge_card_count":117,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},147,"İslamiyet Öncesi Türk Tarihi","islamiyet-oncesi-turk-tarihi",{"id":215,"name":216,"slug":217,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},148,"İlk Türk İslam Devletleri","ilk-turk-islam-devletleri",{"id":219,"name":220,"slug":221,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},149,"Türkiye Tarihi","turkiye-tarihi",{"id":223,"name":224,"slug":225,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},150,"Osmanlı Devleti Kuruluş ve Yükselme","osmanli-devleti-kurulus-ve-yukselme",{"id":227,"name":228,"slug":229,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},151,"Osmanlı Kültür ve Medeniyeti","osmanli-kultur-ve-medeniyeti",{"id":231,"name":232,"slug":233,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},152,"Osmanlı Devleti Duraklama ve Gerileme","osmanli-devleti-duraklama-ve-gerileme",{"id":235,"name":236,"slug":237,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},153,"XX. Yüzyıl Başlarında Osmanlı Devleti","xx-yuzyil-baslarinda-osmanli-devleti",{"id":239,"name":240,"slug":241,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},154,"Kurtuluş Savaşı Hazırlık Dönemi","kurtulus-savasi-hazirlik-donemi",{"id":243,"name":244,"slug":245,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},155,"Kurtuluş Savaşı Cepheleri","kurtulus-savasi-cepheleri",{"id":247,"name":248,"slug":249,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},156,"Atatürk İlke ve İnkılapları","ataturk-ilke-ve-inkilaplari",{"id":251,"name":252,"slug":253,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},157,"Çağdaş Türk ve Dünya Tarihi","cagdas-turk-ve-dunya-tarihi",{"id":255,"name":256,"slug":257,"topic_count":125,"knowledge_card_count":258,"study_tip_count":259,"lesson_note_count":148,"topics":260},21,"Coğrafya","cografya",30,22,[261,265,269,273,277,281,285,289],{"id":262,"name":263,"slug":264,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},158,"Doğal Sistemler","dogal-sistemler",{"id":266,"name":267,"slug":268,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},159,"Dünya’nın Şekli ve Hareketleri","dunyanin-sekli-ve-hareketleri",{"id":270,"name":271,"slug":272,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},160,"Harita Bilgisi","harita-bilgisi",{"id":274,"name":275,"slug":276,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},161,"İklim Bilgisi","iklim-bilgisi",{"id":278,"name":279,"slug":280,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},163,"Nüfus ve Yerleşme","nufus-ve-yerlesme",{"id":282,"name":283,"slug":284,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},164,"Ekonomik Faaliyetler","ekonomik-faaliyetler",{"id":286,"name":287,"slug":288,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},165,"Türkiye’nin Coğrafi Bölgeleri","turkiyenin-cografi-bolgeleri",{"id":290,"name":291,"slug":292,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},166,"Doğal Afetler","dogal-afetler",{"id":259,"name":294,"slug":295,"topic_count":117,"knowledge_card_count":146,"study_tip_count":296,"lesson_note_count":148,"topics":297},"Felsefe","felsefe",16,[298,302,306,310,315,319,324],{"id":299,"name":300,"slug":301,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},167,"Felsefenin Konusu ve Alanları","felsefenin-konusu-ve-alanlari",{"id":303,"name":304,"slug":305,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},168,"Bilgi Felsefesi","bilgi-felsefesi",{"id":307,"name":308,"slug":309,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},169,"Bilim Felsefesi","bilim-felsefesi",{"id":311,"name":312,"slug":313,"knowledge_card_count":314,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},170,"Ahlak Felsefesi","ahlak-felsefesi",10,{"id":316,"name":317,"slug":318,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},171,"Sanat Felsefesi","sanat-felsefesi",{"id":320,"name":321,"slug":322,"knowledge_card_count":323,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},172,"Din Felsefesi","din-felsefesi",12,{"id":325,"name":326,"slug":327,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},173,"Siyaset Felsefesi","siyaset-felsefesi",{"id":329,"name":330,"slug":331,"topic_count":117,"knowledge_card_count":146,"study_tip_count":332,"lesson_note_count":148,"topics":333},23,"Din Kültürü ve Ahlak Bilgisi","din-kulturu-ve-ahlak-bilgisi",18,[334,338,342,346,350,354,358],{"id":335,"name":336,"slug":337,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},174,"Bilgi ve İnanç","bilgi-ve-inanc",{"id":339,"name":340,"slug":341,"knowledge_card_count":314,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},175,"Din ve İslam","din-ve-islam",{"id":343,"name":344,"slug":345,"knowledge_card_count":314,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},176,"Ahlak ve Değerler","ahlak-ve-degerler",{"id":347,"name":348,"slug":349,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},177,"Allah İnsan İlişkisi","allah-insan-iliskisi",{"id":351,"name":352,"slug":353,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},178,"Hz. Muhammed ve Gençlik","hz-muhammed-ve-genclik",{"id":355,"name":356,"slug":357,"knowledge_card_count":117,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},179,"İslam Düşüncesinde Yorumlar","islam-dusuncesinde-yorumlar",{"id":359,"name":360,"slug":361,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},180,"Din Kültürü ve Medeniyet","din-kulturu-ve-medeniyet",{"id":363,"name":364,"slug":365,"topic_count":195,"knowledge_card_count":366,"study_tip_count":367,"lesson_note_count":148,"topics":368},24,"Matematik","matematik",69,60,[369,373,377,381,385,389,393,397,401,405,409,413,417,421,425,429,433,437,441,445],{"id":370,"name":371,"slug":372,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},181,"Temel Kavramlar","temel-kavramlar",{"id":374,"name":375,"slug":376,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},182,"Sayı Basamakları","sayi-basamaklari",{"id":378,"name":379,"slug":380,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},183,"Bölme ve Bölünebilme","bolme-ve-bolunebilme",{"id":382,"name":383,"slug":384,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},184,"EBOB ve EKOK","ebob-ve-ekok",{"id":386,"name":387,"slug":388,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},185,"Rasyonel Sayılar","rasyonel-sayilar",{"id":390,"name":391,"slug":392,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},186,"Basit Eşitsizlikler","basit-esitsizlikler",{"id":394,"name":395,"slug":396,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},187,"Mutlak Değer","mutlak-deger",{"id":398,"name":399,"slug":400,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},188,"Üslü Sayılar","uslu-sayilar",{"id":402,"name":403,"slug":404,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},189,"Köklü Sayılar","koklu-sayilar",{"id":406,"name":407,"slug":408,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},190,"Çarpanlara Ayırma","carpanlara-ayirma",{"id":410,"name":411,"slug":412,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},191,"Oran ve Orantı","oran-ve-oranti",{"id":414,"name":415,"slug":416,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},192,"Denklem Çözme","denklem-cozme",{"id":418,"name":419,"slug":420,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":9},193,"Problemler","problemler",{"id":422,"name":423,"slug":424,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},194,"Kümeler","kumeler",{"id":426,"name":427,"slug":428,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},195,"Mantık","mantik",{"id":430,"name":431,"slug":432,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},196,"Fonksiyonlar","fonksiyonlar",{"id":434,"name":435,"slug":436,"knowledge_card_count":117,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},197,"Permütasyon ve Kombinasyon","permutasyon-ve-kombinasyon",{"id":438,"name":439,"slug":440,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},198,"Olasılık","olasilik",{"id":442,"name":443,"slug":444,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},199,"Veri ve İstatistik","veri-ve-istatistik",{"id":446,"name":447,"slug":448,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},200,"Geometri","geometri",{"id":27,"name":26,"slug":28,"topic_count":314,"knowledge_card_count":366,"study_tip_count":259,"lesson_note_count":148,"topics":450},[451,455,459,463,467,471,472,476,480,484],{"id":452,"name":453,"slug":454,"knowledge_card_count":145,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},201,"Fizik Bilimine Giriş","fizik-bilimine-giris",{"id":456,"name":457,"slug":458,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},202,"Madde ve Özellikleri","madde-ve-ozellikleri",{"id":460,"name":461,"slug":462,"knowledge_card_count":296,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},203,"Hareket ve Kuvvet","hareket-ve-kuvvet",{"id":464,"name":465,"slug":466,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},204,"İş Güç ve Enerji","is-guc-ve-enerji",{"id":468,"name":469,"slug":470,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},205,"Isı ve Sıcaklık","isi-ve-sicaklik",{"id":23,"name":24,"slug":25,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},{"id":473,"name":474,"slug":475,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},207,"Elektrik ve Manyetizma","elektrik-ve-manyetizma",{"id":477,"name":478,"slug":479,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},208,"Basınç ve Kaldırma Kuvveti","basinc-ve-kaldirma-kuvveti",{"id":481,"name":482,"slug":483,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},209,"Dalgalar","dalgalar",{"id":485,"name":486,"slug":487,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},210,"Optik","optik",{"id":489,"name":490,"slug":491,"topic_count":314,"knowledge_card_count":492,"study_tip_count":195,"lesson_note_count":148,"topics":493},26,"Kimya","kimya",66,[494,498,502,506,511,515,519,523,527,531],{"id":495,"name":496,"slug":497,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},211,"Kimya Bilimi","kimya-bilimi",{"id":499,"name":500,"slug":501,"knowledge_card_count":323,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},212,"Atom ve Periyodik Sistem","atom-ve-periyodik-sistem",{"id":503,"name":504,"slug":505,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},213,"Kimyasal Türler Arası Etkileşimler","kimyasal-turler-arasi-etkilesimler",{"id":507,"name":508,"slug":509,"knowledge_card_count":510,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},214,"Maddenin Halleri","maddenin-halleri",17,{"id":512,"name":513,"slug":514,"knowledge_card_count":117,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},215,"Doğa ve Kimya","doga-ve-kimya",{"id":516,"name":517,"slug":518,"knowledge_card_count":80,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},216,"Kimyanın Temel Kanunları","kimyanin-temel-kanunlari",{"id":520,"name":521,"slug":522,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},217,"Kimyasal Hesaplamalar","kimyasal-hesaplamalar",{"id":524,"name":525,"slug":526,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":80,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},218,"Karışımlar","karisimlar",{"id":528,"name":529,"slug":530,"knowledge_card_count":88,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},219,"Asitler Bazlar ve Tuzlar","asitler-bazlar-ve-tuzlar",{"id":532,"name":533,"slug":534,"knowledge_card_count":100,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},220,"Kimya Her Yerde","kimya-her-yerde",{"id":536,"name":537,"slug":538,"topic_count":131,"knowledge_card_count":539,"study_tip_count":27,"lesson_note_count":148,"topics":540},27,"Biyoloji","biyoloji",61,[541,545,549,553,557,561,565,569,573],{"id":542,"name":543,"slug":544,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},221,"Biyoloji Bilimi ve Canlıların Ortak Özellikleri","biyoloji-bilimi-ve-canlilarin-ortak-ozellikleri",{"id":546,"name":547,"slug":548,"knowledge_card_count":314,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},222,"Hücre","hucre",{"id":550,"name":551,"slug":552,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},223,"Canlılar Dünyası","canlilar-dunyasi",{"id":554,"name":555,"slug":556,"knowledge_card_count":94,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},224,"Kalıtımın Genel İlkeleri","kalitimin-genel-ilkeleri",{"id":558,"name":559,"slug":560,"knowledge_card_count":111,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},225,"Ekosistem Ekolojisi","ekosistem-ekolojisi",{"id":562,"name":563,"slug":564,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},226,"Biyolojik Çeşitlilik","biyolojik-cesitlilik",{"id":566,"name":567,"slug":568,"knowledge_card_count":125,"study_tip_count":94,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},227,"Hücre Bölünmeleri","hucre-bolunmeleri",{"id":570,"name":571,"slug":572,"knowledge_card_count":131,"study_tip_count":88,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},228,"Üreme","ureme",{"id":574,"name":575,"slug":576,"knowledge_card_count":30,"study_tip_count":100,"lesson_note_count":148,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},229,"Kalıtım ve Biyoteknoloji","kalitim-ve-biyoteknoloji",[578,582,586,589,593,596,600,603,606,609,612,615],{"slug":579,"title":580,"updated_at":581},"cerez-politikasi","Çerez Politikası","2026-07-18T02:17:56+00:00",{"slug":583,"title":584,"updated_at":585},"cikmis-sorular-telif-hakki","Çıkmış Sorular ve Telif Hakkı Politikamız","2026-07-16T13:25:14+00:00",{"slug":587,"title":588,"updated_at":585},"erisilebilirlik","Erişilebilirlik Beyanı",{"slug":590,"title":591,"updated_at":592},"gizlilik-politikasi","Gizlilik Politikası","2026-06-22T11:30:17+00:00",{"slug":594,"title":595,"updated_at":592},"hakkimizda","Hakkımızda",{"slug":597,"title":598,"updated_at":599},"iade-ve-teslimat","İade ve Teslimat Koşulları","2026-07-28T03:20:25+00:00",{"slug":601,"title":602,"updated_at":599},"iletisim","İletişim",{"slug":604,"title":605,"updated_at":592},"kullanim-kosullari","Kullanım Koşulları",{"slug":607,"title":608,"updated_at":592},"kvkk-aydinlatma-metni","KVKK Aydınlatma Metni",{"slug":610,"title":611,"updated_at":599},"mesafeli-satis-sozlesmesi","Mesafeli Satış Sözleşmesi",{"slug":613,"title":614,"updated_at":599},"on-bilgilendirme-formu","Ön Bilgilendirme Formu",{"slug":616,"title":617,"updated_at":592},"telif-hakki","Telif Hakkı"]