[{"data":1,"prerenderedAt":-1},["ShallowReactive",2],{"public-settings":3,"exam-nav":21,"study-public-topic-dgs-matematik-fonksiyonlar":84,"study-public-overview-dgs":132,"pages-nav":262},{"brand":4,"ads":8,"analytics":14,"auth":17},{"site_name":5,"short_name":5,"default_seo_title":6,"default_seo_description":7},"Akıllı Soru","Akıllı Soru - Sınav Pratik Platformu","Sınavını seç, soru çöz, PDF indir ve sonucunu gör.",{"google_ads_enabled":9,"google_adsense_client":10,"slots":11},false,"ca-pub-5812815830094071",{"footer":12,"inArticle":13,"sidebar":13},"2042654069","",{"google_analytics_enabled":15,"google_analytics_id":16},true,"G-ZNK1QHNTYD",{"usable_providers":18},[19,20],"google","facebook",[22,30,36,42,48,56,62,70,76],{"id":23,"slug":24,"name":25,"category":26,"tools":29},1,"kpss-lisans","KPSS Lisans",{"value":27,"label":28},"kamu","Kamu & Öğretmenlik",{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":31,"slug":32,"name":33,"category":34,"tools":35},2,"kpss-onlisans","KPSS Önlisans",{"value":27,"label":28},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":37,"slug":38,"name":39,"category":40,"tools":41},3,"kpss-ortaogretim","KPSS Ortaöğretim",{"value":27,"label":28},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":43,"slug":44,"name":45,"category":46,"tools":47},4,"ags","AGS",{"value":27,"label":28},{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":49,"slug":50,"name":51,"category":52,"tools":55},5,"tyt","TYT",{"value":53,"label":54},"yks","Üniversiteye Giriş",{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":57,"slug":58,"name":59,"category":60,"tools":61},6,"ayt","AYT",{"value":53,"label":54},{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"id":63,"slug":64,"name":65,"category":66,"tools":69},7,"dgs","DGS",{"value":67,"label":68},"gecis","Geçiş & Lisansüstü",{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":71,"slug":72,"name":73,"category":74,"tools":75},8,"ales","ALES",{"value":67,"label":68},{"puan_hesaplama":15,"sinava_ne_kadar_kaldi":9},{"id":77,"slug":78,"name":79,"category":80,"tools":83},9,"yds","YDS",{"value":81,"label":82},"yabanci-dil","Yabancı Dil",{"puan_hesaplama":9,"sinava_ne_kadar_kaldi":15},{"topic":85,"has_test":9,"questions":92,"lesson_note":105,"detailed_note":106,"knowledge_cards":110,"study_tips":122},{"id":86,"name":87,"slug":88,"subject":89,"subject_id":90,"subject_slug":91,"exam":65,"exam_id":63,"exam_slug":64},126,"Fonksiyonlar","fonksiyonlar","Matematik",17,"matematik",[93,96,99,102],{"slug":94,"stem":95},"fx2x5-ve-gxx-3-olduguna-gore-fg6-kactir-3bf03a13","f(x)=2x+5 ve g(x)=x-3 olduğuna göre, f(g(6)) kaçtır?",{"slug":97,"stem":98},"ayse-kitabi-kac-tlye-almistir-2608a3dc","Ayşe kitabı kaç TL’ye almıştır?",{"slug":100,"stem":101},"fx3x2-ve-hxx-1-olduguna-gore-hf4-kactir-94681bed","f(x)=3x+2 ve h(x)=x-1 olduğuna göre, h(f(4)) kaçtır?",{"slug":103,"stem":104},"buna-gore-10-sayisi-girildiginde-elde-edilen-cikti-ile-6-sayisi-girildiginde-eld-6f605c26","Buna göre, 10 sayısı girildiğinde elde edilen çıktı ile 6 sayısı girildiğinde elde edilen çıktı arasındaki fark kaçtır?",null,{"title":107,"summary":108,"body":109},"DGS Matematik: Fonksiyonlar","Bu anlatı, fonksiyon kavramını giriş-çıkış mantığıyla açıklar ve fonksiyonun grafiğinin F kümesi olarak adlandırıldığı bilgisi etrafında konuyu derinleştirir. DGS’de bu konunun nasıl okunacağı, nasıl yorumlanacağı ve sık yapılan karışıklıkların nasıl önleneceği sade ve ayrıntılı biçimde ele alınır.","Fonksiyon Kavramına Giriş\n\nFonksiyon, matematikte bir kuralı anlatır ve bu kuralın temel özelliği, girdi olarak değişken sayılar alması ve bunlardan tek bir çıktı üretmesidir. Bu tanım, konunun en önemli noktasıdır; çünkü fonksiyon denildiğinde akla ilk gelmesi gereken şey, her girdinin belirli ve yalnızca bir sonuçla eşleşmesidir. DGS’de fonksiyon soruları çoğu zaman bu temel mantık üzerine kurulur. Bu yüzden konuya sadece bir işlem gibi değil, giriş ve çıkış ilişkisini düzenleyen bir sistem gibi bakmak gerekir.\n\nFonksiyon anlayışını doğru kurmak, sonraki tüm soruları daha rahat çözmeyi sağlar. Çünkü soru ne kadar farklı görünürse görünsün, içinde yine aynı ilke bulunur: bir değer alınır ve bu değere karşılık tek bir değer elde edilir. Burada önemli olan, “tek çıktı” fikrinin gözden kaçırılmamasıdır. Birden fazla sonuca izin veren bir yapı, fonksiyon mantığıyla uyumlu değildir. Bu nedenle sınavda bir ifade ya da tablo verildiğinde, ilk kontrol edilmesi gereken şey, her girişin gerçekten tek bir çıktı verip vermediğidir.\n\nGirdi ve Çıktı Mantığı\n\nFonksiyonun girdi alması, onun dışarıdan bir değer kabul ettiği anlamına gelir. Bu değer değişken olabilir; yani sabit olmak zorunda değildir. Asıl önemli nokta, alınan bu girdinin fonksiyon kuralı içinde işlenmesi ve sonunda tek bir sonuca ulaşılmasıdır. Böylece fonksiyon, karışık görünen sayısal ilişkileri düzenli ve takip edilebilir bir yapıya dönüştürür. Sınav açısından bu ayrım önemlidir; çünkü adaydan çoğu zaman yalnızca sonucu bulması değil, ilişkinin gerçekten fonksiyon olup olmadığını anlaması da beklenir.\n\nTek çıktı üretme özelliği, fonksiyonun en ayırt edici yönüdür. Bir girdinin karşısında birden fazla çıktı varsa, orada fonksiyon mantığı bozulur. Bu nokta, fonksiyon konusunun temel filtrelerinden biridir. Sorularda bazen adayın dikkatini dağıtacak farklı anlatımlar olabilir; ancak özünde sorulması gereken soru şudur: “Bu kural her girdi için tek bir sonuç mu veriyor?” Eğer cevap evetse, elimizde fonksiyon vardır. Bu yüzden tanımı ezberlemekten çok, tanımın neyi yasakladığını da bilmek gerekir.\n\nDGS’de Fonksiyon Mantığını Okumak\n\nDGS matematik sorularında fonksiyon konusu çoğu zaman sade bir tanım olarak başlamaz; daha çok bir ilişki, bir eşleştirme ya da bir grafik üzerinden karşınıza çıkar. Bu durumda adayın yapması gereken, metindeki ya da görseldeki ilişkinin fonksiyon tanımına uyup uymadığını kontrol etmektir. Eğer bir girdi için tek bir çıktı veriliyorsa, bu yapı fonksiyon olarak değerlendirilebilir. Eğer bir girdi birden fazla çıkışla eşleşiyorsa, dikkatli olmak gerekir; çünkü bu durumda temel tanıma aykırı bir durum oluşur.\n\nBu yaklaşım, sınavda zaman kazandırır. Çünkü doğrudan işleme geçmeden önce ilişkinin yapısını anlamak, hatalı çözüm yapma ihtimalini azaltır. Fonksiyon sorularında adayların sık yaptığı hata, kuralı işlem yoğunluğu içinde kaybetmektir. Oysa konunun merkezindeki ilke son derece nettir: girdi alınır, tek çıktı üretilir. Bu ilkeyi akılda tutmak, soruyu doğru yorumlamanın ilk adımıdır.\n\nGrafik ve Küme Bakışı\n\nFonksiyon konusunu öğrenirken yalnızca sözlü tanıma bağlı kalmak yeterli olmaz; ilişkinin nasıl gösterildiğini de anlamak gerekir. Metinde fonksiyonun grafiği F kümesi olarak adlandırılmıştır. Bu bilgi, grafiğin yalnızca bir çizim olmadığını, aynı zamanda belli bir küme adıyla temsil edildiğini gösterir. Bu tür gösterimler, fonksiyonun somut biçimde okunmasını sağlar ve soruda verilen bilgiyi düzenli bir yapıya oturtur.\n\nF kümesi ifadesi, grafiğin adı olarak karşımıza çıktığında, öğrencinin bunun fonksiyonla ilgili özel gösterimlerden biri olduğunu fark etmesi önemlidir. Sınavda bazen bir küme adı verilir ve adaydan bu kümenin neyi temsil ettiğini anlaması beklenir. Burada grafik ile F kümesi arasında bağlantı kurmak, konuyu yalnızca tanımdan ibaret olmaktan çıkarır. Böylece fonksiyon, hem kural hem de gösterim açısından anlaşılmış olur.\n\nFonksiyonun grafiğini F kümesi olarak görmek, sorular arasında bağlantı kurmayı da kolaylaştırır. Çünkü bir fonksiyon yalnızca hesaplanan bir ifade değil, aynı zamanda görsel veya kümeyle gösterilebilen bir yapıdır. DGS’de yorum sorularında bu tür sembolik anlatımlar sıkça adayın dikkatini ölçer. F kümesi ifadesini gördüğünüzde, bunun fonksiyonun grafiği için kullanılan ad olduğunu bilmek, sorunun yönünü hemen anlamanızı sağlar.\n\nTanımın Özünü Kaçırmamak\n\nFonksiyonun tanımında en önemli unsur, tek çıktı üretmesidir. Bu özellik çoğu zaman basit görünür, ancak soruların çözümünde belirleyicidir. Çünkü bir matematiksel yapı, ancak bu koşulu sağlıyorsa fonksiyon kabul edilir. Adayın yapacağı iş, verilen ilişkiyi bu ölçüte göre değerlendirmektir. Bu nedenle fonksiyon konusu, işlem kadar yorum da gerektirir.\n\nBir diğer önemli nokta, fonksiyonun değişken sayılarla çalışabilmesidir. Bu durum, konunun yalnızca sabit değerler üzerinden değil, farklı girdiler üzerinden de okunabileceğini gösterir. Değişkenlik, fonksiyonun esnekliğini sağlar; fakat bu esneklik, çıktı sayısında belirsizlik anlamına gelmez. Tam tersine, ne kadar değişken olursa olsun sonuç tek olmalıdır. Sınavda bu ayrım çok önemlidir; çünkü adaylar bazen değişkenlik ile çoklu çıktıyı birbirine karıştırabilir. Oysa bunlar aynı şey değildir.\n\nFonksiyon tanımını iyi öğrenmek, sonraki konuların temelini de oluşturur. Çünkü diğer matematiksel anlatımlarda da giriş-çıkış ilişkisini görmek mümkündür. Bu yüzden fonksiyon, yalnızca tek başına bir konu değil, matematiksel düşünmenin düzenli biçimde kurulmasını sağlayan bir çerçevedir. DGS’de başarılı olmak için bu çerçeveyi sağlam kurmak gerekir.\n\nSınavda Sık Karşılaşılan Okuma Hataları\n\nFonksiyonla ilgili sorularda en sık yapılan hatalardan biri, tanımı yüzeysel okumaktır. Öğrenci bazen girdi ve çıktı kelimelerini görür, fakat “tek çıktı” koşulunu yeterince önemsemez. Bu durum, özellikle farklı gösterimlerde yanlış sonuca götürebilir. Oysa soru ne şekilde verilirse verilsin, fonksiyon olabilmesi için her girdinin tek bir sonuca karşılık gelmesi gerekir. Bu koşul, tüm çözümün başlangıç noktasıdır.\n\nBir başka sık hata, grafiğin veya kümenin adını karıştırmaktır. Metinde fonksiyonun grafiği F kümesi olarak adlandırıldığı için, bu adı görür görmez onun neyi temsil ettiğini hatırlamak gerekir. Sınavda benzer semboller ya da kümeler arasında karışıklık yaşanabilir. Bu nedenle F kümesi ifadesini, fonksiyonun grafiğini gösteren özel ad olarak zihinde sabitlemek faydalıdır.\n\nBu tür küçük gibi görünen ayrıntılar, soru çözümünü doğrudan etkiler. Çünkü bir soruda kullanılan adlandırmayı yanlış yorumlamak, tüm işlemi yanlış yöne çevirebilir. DGS sorularında dikkat ölçen noktalar tam da burada ortaya çıkar. Fonksiyonun temel tanımını ve grafiğin F kümesi olarak adlandırıldığını doğru hatırlayan aday, soruyu daha hızlı ve daha güvenli çözer.\n\nFonksiyonun Mantıksal Yapısı\n\nFonksiyon, aslında düzen fikrine dayanır. Girdi alır, bu girdiyi kurala göre işler ve tek bir çıktı verir. Bu yapı, matematikte belirsizliği azaltan bir sistem oluşturur. Her girdinin tek sonuca bağlanması, matematiksel ilişkide netlik sağlar. Bu yüzden fonksiyon konusu, sadece bir tanım sorusu değil, aynı zamanda düzenli düşünme alışkanlığı kazandıran bir başlıktır.\n\nBu mantığı doğru kavramak, soruların arkasındaki yapıyı görmek anlamına gelir. Bir ilişki tek çıktı üretiyorsa, ona fonksiyon denebilir. Eğer bu düzen bozuluyorsa, fonksiyon tanımı sağlanmamış olur. Sınavda adaydan beklenen şey, verilen yapının bu mantığa uyup uymadığını fark etmesidir. Tanımı doğru anladığınızda, işlem yapılmadan bile birçok sorunun yönü anlaşılabilir.\n\nFonksiyonun mantıksal yapısı aynı zamanda grafiğin niçin önemli olduğunu da açıklar. Grafik, bu giriş-çıkış ilişkisini görünür kılar. F kümesi olarak adlandırılan grafik, fonksiyonun somut biçimde ifade edilmesidir. Böylece soyut bir kural, gözle izlenebilir bir gösterime dönüşür. DGS’de bu dönüşümü okumak, konuyu tam anlamıyla kavramış olmanın işaretidir.\n\nF Kümesi İfadesinin Önemi\n\nMetinde fonksiyonun grafiği F kümesi olarak adlandırılmıştır bilgisi, konunun gösterim tarafını öğrenmek açısından önemlidir. Çünkü matematikte bir kavramın adı kadar, nasıl sunulduğu da önem taşır. F kümesi ifadesi, fonksiyonun görsel veya kümesel temsilini işaret eder. Bu nedenle soruda böyle bir ad gördüğünüzde, bunun fonksiyon grafiğiyle ilgili olduğunu bilmeniz gerekir.\n\nBu tür adlandırmalar özellikle sınav dilinde önem kazanır. Bir kavramı doğru bilmek yetmez; o kavramın hangi sembolle, hangi kümeyle ya da hangi adla gösterildiğini de tanımak gerekir. F kümesi bu açıdan dikkat edilmesi gereken bir işarettir. Soruda bu isim kullanıldığında, adayın zihninde doğrudan fonksiyon grafiği canlanmalıdır.\n\nGrafiğin F kümesi olarak adlandırılması, konunun yalnızca sayı hesabı olmadığını da hatırlatır. Matematikte nesneler farklı biçimlerde temsil edilebilir. Fonksiyon da bunlardan biridir. Girdi-çıktı ilişkisini sözlü olarak anlatabilir, grafikle gösterebilir ya da küme adı altında ifade edebilirsiniz. DGS’de başarı, bu gösterimlerin birbirine karşılık geldiğini hızlı fark edebilmekten geçer.\n\nKonuyu Bir Bütün Olarak Anlamak\n\nFonksiyon konusunu çalışırken en doğru yaklaşım, tanımı ve grafiği birlikte düşünmektir. Tanım bize fonksiyonun ne olduğunu söyler: girdi alan ve tek çıktı üreten kural. Grafiğin F kümesi olarak adlandırılması ise bu kuralın nasıl temsil edildiğini gösterir. Bu iki bilgi birlikte değerlendirildiğinde konu daha sağlam anlaşılır. Çünkü sadece tanımı bilmek ya da sadece gösterimi tanımak yetmez; ikisinin bağlantısını kurmak gerekir.\n\nBu bütüncül bakış, soru çözümünde büyük avantaj sağlar. Bir soruda işlem, tablolaştırma ya da gösterim değişebilir; ancak temel ilişki değişmez. Fonksiyon her zaman girdi ile tek çıktının eşleşmesidir. Grafik tarafında ise bu ilişki F kümesi adıyla temsil edilebilir. Aday bu iki yönü birlikte düşündüğünde, sorular daha az kafa karıştırıcı olur.\n\nAyrıca bu konu, matematiksel okuryazarlık açısından da önemlidir. Çünkü bir ifadeyi yalnızca duymak değil, onun neyi anlattığını kavramak gerekir. Fonksiyon ifadesi duyulduğunda, zihinde hemen “girdi alan, tek çıktı veren kural” fikri canlanmalıdır. F kümesi görüldüğünde ise bunun grafiğe işaret ettiği anlaşılmalıdır. Bu otomatik farkındalık, sınav performansını belirgin biçimde güçlendirir.\n\nSık Karıştırılan Noktalar\n\nFonksiyon konusunda en çok karıştırılan nokta, çokluk ile tekliği ayırt etmektir. Girdi birden farklı olabilir; yani değişken sayılar söz konusu olabilir. Ancak çıktı sayısı tek olmalıdır. Bu ayrım, tanımın merkezinde yer alır ve gözden kaçırılmamalıdır. Bir aday bu farkı doğru kurarsa, fonksiyon sorularının temel mantığını zaten çözmüş olur.\n\nBir başka karışıklık, grafiğin adını unutmak ya da başka bir yapıyla karıştırmaktır. Metinde açıkça fonksiyonun grafiği F kümesi olarak adlandırılmıştır. Bu nedenle F kümesi, grafiğin kendisini ifade eden ad olarak akılda tutulmalıdır. Sınavda bu adın geçtiği yerlerde fonksiyon grafiği ile ilişki kurulması gerekir. Aksi hâlde soru yanlış anlaşılabilir.\n\nKarıştırılabilecek bir diğer durum da kural ve gösterim arasındaki farktır. Fonksiyon, bir kuraldır; grafik ise bu kuralın görsel ya da kümeyle ifade edilen biçimidir. İkisini birbirine karıştırmamak gerekir. Kural, neyin nasıl eşleştiğini anlatır; grafik, bunu gösterir. F kümesi ifadesi bu gösterimi işaret eder. Bu ayrımı yapmak, konuyu tam anlamıyla kavradığınızı gösterir.\n\nDGS İçin Hafızada Tutma Yöntemi\n\nBu konuyu hatırlarken en kısa yol, özünü tek cümlede toplayabilmektir: fonksiyon, girdi alan ve tek çıktı üreten kuraldır. Bu cümle, soruların büyük bölümünde size yön verir. Eğer bir yapı bu özelliği sağlıyorsa, fonksiyon mantığına uygundur. Eğer sağlamıyorsa, tanıma uymaz. Bu kadar net bir çekirdek bilgi, sınav anında zihni toparlamaya yardımcı olur.\n\nGrafik tarafında ise F kümesi ifadesi ana işarettir. Böylece bir yerde grafiğin adı geçerse, onun fonksiyonla ilişkisini hemen kurabilirsiniz. Bu adlandırmayı ezberlemek, soru kökünü daha hızlı anlamayı sağlar. DGS’de zaman baskısı düşünüldüğünde, böyle küçük ama net hatırlatıcılar çok değerlidir.\n\nHafızayı güçlendiren şeylerden biri de tanım ile gösterimi birlikte düşünmektir. Fonksiyonun kural tarafı ile F kümesi olan grafik tarafı birbirini tamamlar. Biri soyut yapıyı, diğeri görünür ifadeyi verir. Bu ikisi bir arada öğrenildiğinde, konu sadece bilinen değil, gerçekten anlaşılan bir konu hâline gelir.\n\nKapanış ve Genel Değerlendirme\n\nFonksiyon konusu, matematiğin en temel düzen fikirlerinden birini anlatır. Bir girdi alınır ve bu girdiden tek bir çıktı üretilir. Bu düzenli ilişki, konunun çekirdeğidir ve bütün soruların merkezinde yer alır. DGS’de bu temel mantığı doğru kurmak, konuya güvenli bir başlangıç yapmanızı sağlar.\n\nAyrıca fonksiyonun grafiğinin F kümesi olarak adlandırıldığını bilmek, konunun gösterim yönünü tamamlar. Böylece fonksiyonu yalnızca tanım olarak değil, aynı zamanda bir grafik ve küme adı üzerinden de tanıyabilirsiniz. Bu iki bilgi birleştiğinde, fonksiyon konusu sağlam bir temele oturur. Sınavda soru ne şekilde gelirse gelsin, bu temel sizi doğru yorum yapmaya götürür.\n\nÖzetle, fonksiyon dendiğinde akılda tutulması gereken iki ana nokta vardır: girdi alan ve tek çıktı üreten kural olması, ayrıca grafiğinin F kümesi olarak adlandırılması. Bu iki bilgi, konunun kapısını açan anahtarlardır. Bunları doğru anlayan aday, fonksiyon sorularında daha bilinçli ve daha hızlı hareket eder.",[111,116],{"type":112,"type_label":113,"statement":114,"statement_masked":114,"canonical_answer":115},"definition","Tanım","Fonksiyon, girdi olarak değişken sayılar alıp bunlardan tek bir çıktı üreten bir kuraldır.","Girdi alan ve tek çıktı üreten kural",{"type":117,"type_label":118,"statement":119,"statement_masked":120,"canonical_answer":121},"fact","Olgu","Metinde fonksiyonun grafiği F kümesi olarak adlandırılmıştır.","Metinde fonksiyonun grafiği ____ olarak adlandırılmıştır.","F kümesi",[123,127],{"type":124,"type_label":125,"title":126,"body":114},"hap_bilgi","Hap bilgi","Fonksiyonun özü",{"type":128,"type_label":129,"title":130,"body":131},"tuzak","Tuzak","Grafik adı","Metinde fonksiyonun grafiği F kümesi olarak adlandırılmıştır; başka adla karıştırma.",{"exam":133,"subjects":134},{"id":63,"slug":64,"name":65},[135,163,225],{"id":136,"name":137,"slug":138,"topic_count":49,"knowledge_card_count":139,"study_tip_count":140,"lesson_note_count":141,"topics":142},18,"Türkçe","turkce",34,20,0,[143,147,151,155,159],{"id":144,"name":145,"slug":146,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},129,"Sözcükte Anlam","sozcukte-anlam",{"id":148,"name":149,"slug":150,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},130,"Cümlede Anlam","cumlede-anlam",{"id":152,"name":153,"slug":154,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},131,"Paragrafta Anlam","paragrafta-anlam",{"id":156,"name":157,"slug":158,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},132,"Anlatım Biçimleri","anlatim-bicimleri",{"id":160,"name":161,"slug":162,"knowledge_card_count":57,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},133,"Sözel Mantık","sozel-mantik",{"id":90,"name":89,"slug":91,"topic_count":164,"knowledge_card_count":165,"study_tip_count":166,"lesson_note_count":141,"topics":167},15,46,44,[168,172,176,180,184,188,192,196,200,204,208,212,216,217,221],{"id":169,"name":170,"slug":171,"knowledge_card_count":23,"study_tip_count":23,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},113,"Temel Kavramlar","temel-kavramlar",{"id":173,"name":174,"slug":175,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},114,"Sayılar","sayilar",{"id":177,"name":178,"slug":179,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},115,"Bölme ve Bölünebilme","bolme-ve-bolunebilme",{"id":181,"name":182,"slug":183,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},116,"EBOB - EKOK","ebob-ekok",{"id":185,"name":186,"slug":187,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},117,"Rasyonel Sayılar","rasyonel-sayilar",{"id":189,"name":190,"slug":191,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},119,"Mutlak Değer","mutlak-deger",{"id":193,"name":194,"slug":195,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},120,"Üslü Sayılar","uslu-sayilar",{"id":197,"name":198,"slug":199,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},121,"Köklü Sayılar","koklu-sayilar",{"id":201,"name":202,"slug":203,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},122,"Çarpanlara Ayırma","carpanlara-ayirma",{"id":205,"name":206,"slug":207,"knowledge_card_count":37,"study_tip_count":37,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},123,"Oran - Orantı","oran-oranti",{"id":209,"name":210,"slug":211,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},124,"Problemler","problemler",{"id":213,"name":214,"slug":215,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},125,"Kümeler","kumeler",{"id":86,"name":87,"slug":88,"knowledge_card_count":31,"study_tip_count":31,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},{"id":218,"name":219,"slug":220,"knowledge_card_count":49,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},127,"Permütasyon - Kombinasyon - Olasılık","permutasyon-kombinasyon-olasilik",{"id":222,"name":223,"slug":224,"knowledge_card_count":43,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":15,"has_detailed_note":15},128,"Sayı Dizileri","sayi-dizileri",{"id":226,"name":227,"slug":228,"topic_count":63,"knowledge_card_count":229,"study_tip_count":230,"lesson_note_count":141,"topics":231},16,"Geometri","geometri",60,28,[232,237,241,245,250,254,258],{"id":233,"name":234,"slug":235,"knowledge_card_count":236,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},106,"Açılar","acilar",11,{"id":238,"name":239,"slug":240,"knowledge_card_count":77,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},107,"Üçgenler","ucgenler",{"id":242,"name":243,"slug":244,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},108,"Dörtgenler","dortgenler",{"id":246,"name":247,"slug":248,"knowledge_card_count":249,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},109,"Çokgenler","cokgenler",10,{"id":251,"name":252,"slug":253,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},110,"Çember ve Daire","cember-ve-daire",{"id":255,"name":256,"slug":257,"knowledge_card_count":63,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},111,"Analitik Geometri","analitik-geometri",{"id":259,"name":260,"slug":261,"knowledge_card_count":71,"study_tip_count":43,"lesson_note_count":141,"studied":9,"has_test":9,"has_detailed_note":15},112,"Katı Cisimler","kati-cisimler",[263,267,271,274,278,281,285,288,291,294,297,300],{"slug":264,"title":265,"updated_at":266},"cerez-politikasi","Çerez Politikası","2026-07-18T02:17:56+00:00",{"slug":268,"title":269,"updated_at":270},"cikmis-sorular-telif-hakki","Çıkmış Sorular ve Telif Hakkı Politikamız","2026-07-16T13:25:14+00:00",{"slug":272,"title":273,"updated_at":270},"erisilebilirlik","Erişilebilirlik Beyanı",{"slug":275,"title":276,"updated_at":277},"gizlilik-politikasi","Gizlilik Politikası","2026-06-22T11:30:17+00:00",{"slug":279,"title":280,"updated_at":277},"hakkimizda","Hakkımızda",{"slug":282,"title":283,"updated_at":284},"iade-ve-teslimat","İade ve Teslimat Koşulları","2026-07-28T03:20:25+00:00",{"slug":286,"title":287,"updated_at":284},"iletisim","İletişim",{"slug":289,"title":290,"updated_at":277},"kullanim-kosullari","Kullanım Koşulları",{"slug":292,"title":293,"updated_at":277},"kvkk-aydinlatma-metni","KVKK Aydınlatma Metni",{"slug":295,"title":296,"updated_at":284},"mesafeli-satis-sozlesmesi","Mesafeli Satış Sözleşmesi",{"slug":298,"title":299,"updated_at":284},"on-bilgilendirme-formu","Ön Bilgilendirme Formu",{"slug":301,"title":302,"updated_at":277},"telif-hakki","Telif Hakkı"]